阅读理解:
（问题情境）
教材中小明用4张全等的直角三角形纸片拼成图1，利用此图，可以验证勾股定理吗？

（探索新知）
从面积的角度思考，不难发现：大正方形的面积＝小正方形的面积 + 4个直角三角形的面积，从而得数学等式： ；（用含字母a、b、c的式子表示）化简证得勾股定理：
（初步运用）
（1）如图1，若b=2a ，则小正方形面积：大正方形面积＝ ；
（2）现将图1中上方的两直角三角形向内折叠，如图2，若a= 4，b= 6此时空白部分的面积为 ；
（迁移运用）
如果用三张含60°的全等三角形纸片，能否拼成一个特殊图形呢？带着这个疑问，小丽拼出图3的等边三角形，你能否仿照勾股定理的验证，发现含60°的三角形三边a、b、c之间的关系，写出此等量关系式及其推导过程.
知识补充：如图4，含60°的直角三角形，对边y ：斜边x＝定值k

如图，将长方形ABCD沿过C点的直线折叠，使D的对应点F落在AB边上，已知AD=6，CD=10，设折痕交AD于点E，求DE的长。

如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，BC＝6，正方形ABDE的面积为100，则正方形ACFG的面积是________．

在平面直角坐标系中，A、B两点的坐标分别为A(1,a)、B（b，1）且实数a、b满足
（1）求a、b的值，并在图中画出A、B两点

（2）平移线段AB至线段PQ处（A的对应点为P），使得点P、Q正好都在坐标轴上，求四边形ABQP的面积.

已知一个直角三角形的两边分别是3和4，则第三边的平方是（    ）

A．25

B．7

C．25或7

D．5或