如图，在△ABC中，∠ABC=45°，CD⊥AB，BE⊥AC，垂足分别为D,E,F为BC中点，BE与DF，DC分别交于点G，H，连接CG，∠ABE=∠CBA．（_刷题宝

题干

如图，在△ABC中，∠ABC=45°，CD⊥AB，BE⊥AC，垂足分别为D,E,F为BC中点，BE与DF，DC分别交于点G，H，连接CG，∠ABE=∠CB

A．
（1）求证：BH=AC；
（2）若BG=5，GE=4，求线段AE的长.

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2018-07-18 06:08:42

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同类题1

如图，在△ABC中，CD⊥AB于点D，AC＝20，CD＝12，BD＝9.
(1)求BC的长.
(2)求△ABC的面积.

同类题2

在△ABC中，AB＝AC，BC＝8，D为边AC的中点.

（1）如图1，过点D作DE⊥BC，垂足为点E，求线段CE的长；
（2）连接BD，作线段BD的垂直平分线分别交边BC、BD、AB于点P、O、Q．
①如图2，当∠BAC＝90°时，求BP的长；
②如图3，设tan∠ABC＝x，BP＝y，求y与x之间的函数表达式和tan∠ABC的最大值．

同类题3

如图，已知

，AB=8cm，BC=6cm，P、Q是

边上的两个动点，其中点P从点A开始沿A

B方向运动，且速度为每秒1cm，点Q从点B开始沿B

A方向运动，且速度为每秒2cm，它们同时出发，设出发的时间为t秒．

(1) 出发2秒后，求PQ的长；
(2) 当点Q在边BC上运动时，通过计算说明PQ能否把

的周长平分？
(3) 当点Q在边AC上运动时，求能使

成为等腰三角形的运动时间．

同类题4

在平面直角坐标系中，A（3，0）、B（a，2）、C（0，m），D（n，0），且m²+n²=4，若E为CD中点．则AB+BE的最小值为（　　）

同类题5

欧几里得是古希腊数学家，所著的《几何原本》闻名于世．在《几何原本》中，形如x²+ax＝b²的方程的图解法是：如图，以

和b为直角边作Rt△ABC，再在斜边上截取BD＝

，则图中哪条线段的长是方程x²+ax＝b²的解？答：是（）

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