以下是小辰同学阅读的一份材料和思考：
五个边长为1的小正方形如图①放置，用两条线段把它们分割成三部分(如图②)，移动其中的两部分，与未移动的部分恰好拼接成一个无空隙无重叠的新正方形(如图③)．
小辰阅读后发现，拼接前后图形的面积相等，若设新的正方形的边长为x（x＞0），可得x²=5，x=.由此可知新正方形边长等于两个小正方形组成的矩形的对角线长．
参考上面的材料和小辰的思考方法，解决问题：
五个边长为1的小正方形（如图④放置），用两条线段把它们分割成四部分，移动其中的两部分，与未移动的部分恰好拼接成一个无空隙无重叠的矩形，且所得矩形的邻边之比为1：2．
具体要求如下：
（1）设拼接后的长方形的长为a，宽为b，则a的长度为 ；
（2）在图④中，画出符合题意的两条分割线（只要画出一种即可）；
（3）在图⑤中，画出拼接后符合题意的长方形（只要画出一种即可）

如图，在长度为1个单位的小正方形组成的正方形网格中，点A、B、C在小正方形的顶点上．
(1)在图中画出与△ABC关于直线MN成轴对称的△A₁B₁C₁；(不写画法)
(2)请你判断△ABC的形状，并求出AC边上的高．

如图，已知所有小正方形的边长都为1，点、、都在格点上，借助网格完成下列各题.
（1）过点画直线的垂线，并标出垂足;
（2）线段______的长度是点到直线的距离；
（3）过点画直线的平行线交于格点，求出四边形的面积.

如图，在4×3的正方形网格中，每个小正方形边长都是1.

(1)直接写出线段AB、CD的长度并求四边形ABDC的面积；
(2)直接写出边长分别为、、的三角形的面积_____.

正方形网格中的每个小正方形边长都是1，
（1）请在图中画出等腰△ABC，使AB＝AC＝，BC＝；
（2）在△ABC中，AB边上的高为　　．