题库 初中数学
题干
王老师在一次“探究性学习”课中，设计了如下数表：
（1）请你分别观察a，b，c与n之间的关系，并用含自然数n（n＞1）的代数式表示：
a=_______，b=________，c=_______．
（2）猜想：以a，b，c为边的三角形是否为直角三角形？并证明你的猜想？
（3）请你观察下列四组勾股数：(3，4，5)；(5，12，13)；(7，24，25)；(9，40，41)，分析其中的规律，直接写出第五组勾股数_______．
| n | 2 | 3 | 4 | 5 | … |
| a | 22-1 | 32-1 | 42-1 | 52-1 | … |
| b | 4 | 6 | 8 | 10 | … |
| c | 22+1 | 32+1 | 42+1 | 52+1 | … |
（1）请你分别观察a，b，c与n之间的关系，并用含自然数n（n＞1）的代数式表示：
a=_______，b=________，c=_______．
（2）猜想：以a，b，c为边的三角形是否为直角三角形？并证明你的猜想？
（3）请你观察下列四组勾股数：(3，4，5)；(5，12，13)；(7，24，25)；(9，40，41)，分析其中的规律，直接写出第五组勾股数_______．
答案(点此获取答案解析）
成立的任何三个正整数.我国清代数学家罗士林钻研出一种求勾股数的方法，对于任意正整数m，n(m＞n)，取a＝
，b＝2mn，c＝
，则a，b，c就是一组勾股数.请你结合这种方法，写出85(三个数中最大)，84和
，
组勾股数