阅读并填空：
寻求某些勾股数的规律：
⑴对于任何一组已知的勾股数都扩大相同的正整数倍后，就得到了一组新的勾股数．例如：，我们把它扩大2倍、3倍，就分别得到和，……若把它扩大11倍，就得到 ，若把它扩大n倍，就得到  ．
⑵对于任意一个大于1的奇数，存在着下列勾股数：
若勾股数为3，4，5，因为，则有；
若勾股数为5，12，13，则有；
若勾股数为7，24，25，则有     ；……
若勾股数为m(m为奇数)，n， ，则有m²= ，用m来表示n＝ ；
当m=17时，则n＝   ，此时勾股数为  ．
⑶对于大于4的偶数：
若勾股数为6，8，10，因为，则有……请找出这些勾股数之间的关系，并用适当的字母表示出它的规律来，并求当偶数为24的勾股数．

能够成为直角三角形三边长的三个正整数，我们称之为一组勾股数，观察下列表格所给出的三个数a，b，c，a<b<c．

（1）试找出它们的共同点，并证明你的结论．
（2）写出当a=17时，b，c的值．

满足的三个正整数，称为勾股数，写出你比较熟悉的一组勾股数：___________．

王老师在一次“探究性学习”课中，设计了如下数表：

n	2	3	4	5	…
a	22−1	32−1	42−1	52−1	…
b	4	6	8	10	…
c	22+1	32+1	42+1	52+1	…

 
(1)请你分别观察a,b,c与n之间的关系,并用含自然数n(n>1)的代数式表示：a=___，b=___，c=___.
(2)猜想：以a，b，c为边的三角形是否为直角三角形?并证明你的猜想?
(3)观察下列勾股数3²+4²=5²,5²+12²=13²,7²+24²=25²,9²+40²=41²，分析其中的规律，写出第五组勾股数.

如图，以△ABC的三边向三角形外作等边三角形，其中S₁=S₂=6,S₃=12，则图中三角形ABC为________三角形.