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初中数学
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阅读下列材料:
如图1,在线段AB上找一点C(AC>BC),若BC:AC=AC:AB,则称点C为线段AB的黄金分割点,这时比值为
≈0.618,人们把
称为黄金分割数.长期以来,很多人都认为黄金分割数是一个很特别的数,我国著名数学家华罗庚先生所推广的优选法
中,就有一种0.618法应用了黄金分割数.
我们可以这样作图找到已知线段的黄金分割点:如图2,在数轴上点O表示数0,点E表示数2,过点E作EF⊥OE,且EF=
OE,连接OF;以F为圆心,EF为半径作弧,交OF于H;再以O为圆心,OH为半径作弧,交OE于点P,则点P就是线段OE的黄金分割点.
根据材料回答下列问题:(1)线段OP长为_____,点P在数轴上表示的数为_____;(2)在(1)中计算线段OP长的依据是_____.
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0.99难度 解答题 更新时间:2019-02-05 06:59:44
答案(点此获取答案解析)
同类题1
如图,以直角三角形各边向外作正方形,其中两个正方形的面积分别为225和144,则正方形
A
的面积为__________.
同类题2
如图,在△
ABC
中,
AB
=
AC
=10,
BC
=12,
BD
是高,则点
BD
的长为_____.
同类题3
如图,在等腰直角三角形ABC中,∠BAC=90°,P是△ABC内一点,PA=1,PB=3,PC=
.求∠CPA的度数.
同类题4
如图,在平面直角坐标系中,长方形OABC的顶点A,B的坐标分别为A(6,0),B(6,4),D是BC的中点,动点P从O点出发,以每秒1个单位长度的速度,沿着O→A→B→D运动,设点P运动的时间为t秒(0<t<13).
(1)①点D的坐标是(___,___);
②当点P在AB上运动时,点P的坐标是(___,___) (用t表示);
(2)写出△POD的面积S与t之间的函数关系式,并求出△POD的面积等于9时点P的坐标;
(3)当点P在OA上运动时,连接BP,将线段BP绕点P逆时针旋转,点B恰好落到OC的中点M处,则此时点P运动的时间t=___秒.(直接写出参考答案)
同类题5
如图,正方形网格中,每个小正方形的边长都为 1.
(1)正方形①的面积 S
1
=_________cm
2
,正方形②的面积
S
2
=______________cm
2
,正方形③的面积S
3
=____cm2;
(2)S
1
,S
2
,S
3
之间存在什么关系?
(3)猜想:如果Rt△ABC的三边BC,AC,AB的长分别为a,b,c
,
那么它们之间存在什么关系?
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