如图，在△ABC中，AD⊥BC，∠B=45°，∠C=30°，AD=1，求△ABC的周长._刷题宝

题干

如图，在△ABC中，AD⊥BC，∠B=45°，∠C=30°，AD=1，求△ABC的周长.

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2019-02-06 09:09:08

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同类题1

的长度是（）

同类题2

在△ABC中，AB=13，BC=14．
（1）如图1，AD⊥BC于点D，且BD=5，则△ABC的面积为　　；
（2）在（1）的条件下，如图2，点H是线段AC上任意一点，分别过点A，C作直线BH的垂线，垂足为E，F，设BH=x，AE=m，CF=n，请用含x的代数式表示m+n，并求m+n的最大值和最小值．

同类题3

已知：如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，M为CD中点，AM平分∠DAB，AD＋BC＝A

A．求证：BM平分∠AB

小淇证明过程如下：
延长BC至点F，使得CF＝AD，连接MF．
∵ AD∥BC， ∴ ∠D＝∠MCF．
∵ M为CD中点，∴ DM＝CM．
在△ADM和△FCM中，

∴ △ADM≌△FCM（SAS）． ∴ AM＝FM．
∵ BF＝BC＋CF＝BC＋AD＝AB，∴ △ABF是等腰三角形．
∴ BM平分∠ABC（等腰三角形底边上的中线与顶角的角平分重合）．
（1）请你简要叙述小淇证明方法的错误之处；
（2）若AB＝5，AM＝3，求四边形ABCD面积．

同类题4

在△ABC中，若AC=15，BC=13，AB边上的高CD=12，求△ABC的周长.

同类题5

如果三角形有一边上的中线恰好等于这边的长，那么称这个三角形为这边上的“奇特三角形”，这条边称为“奇特边”.
（1）如图1，已知△ABC是奇特三角形，

，且∠C＝90°.
①△ABC的奇特边是；
②设

，求a：b：c；
（2）如图2，AM是△ABC的中线，若△ABC是BC边上的奇特三角形，找出BC²与AB²＋AC²之间的关系；
（3）如图3，在四边形ABCD中，∠B=90°（AB<BC），

，对角线AC把它分成了两个奇特三角形，且△ACD是以AC为腰的等腰三角形，求等腰△ACD的底边长.

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