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初中数学
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毕达哥拉斯学派提出了一个构造勾股数组的公式,根据该公式可以构造出如下勾股数组:(3,4,5),(5,12,13),(7,24,25),….分析上面勾股数组可以发现,4=1×(3+1),12=2×(5+1),24=3×(7+1),…,分析上面规律,第5个勾股数组为
.
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0.99难度 填空题 更新时间:2019-03-09 08:08:45
答案(点此获取答案解析)
同类题1
阅读并填空:
寻求某些勾股数的规律:
⑴对于任何一组已知的勾股数都扩大相同的正整数倍后,就得到了一组新的勾股数.例如:
,我们把它扩大2倍、3倍,就分别得到
和
,……若把它扩大11倍,就得到
,若把它扩大n倍,就得到
.
⑵对于任意一个大于1的奇数,存在着下列勾股数:
若勾股数为3,4,5,因为,则有
;
若勾股数为5,12,13,则有
;
若勾股数为7,24,25,则有
;……
若勾股数为m(m为奇数),n,
,则有m
2
=
,用m来表示n=
;
当m=17时,则n=
,此时勾股数为
.
⑶对于大于4的偶数:
若勾股数为6,8,10,因为
,则有……请找出这些勾股数之间的关系,并用适当的字母表示出它的规律来,并求当偶数为24的勾股数.
同类题2
如图,图中的所有三角形都是直角三角形,所有四边形都是正方形,正方形A的面积为40,另外四个正方形中的数字8,x,10,y分别表示该正方形面积,则x+y=__.
同类题3
满足a
2
+b
2
=c
2
的三个正整数,称为勾股数.写出你比较熟悉的两组勾股数:①_____; ②_____.
同类题4
下列各组数中,是勾股数的是( )
A.2,3,4
B.9,12,13
C.0.3,0.4,0.5
D.7,24,25
同类题5
下列各组数,属于勾股数的是( )
A.4,5,6
B.5,10,13
C.3,4,5
D.8,39,40
相关知识点
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