如图，在△ABC中，D是BC边上的一点，已知AB=13，AD=12，AC=15，BD=5．(1)求证：AD⊥BC；(2)求CD的长_刷题宝

题干

如图，在△ABC中，D是BC边上的一点，已知AB=13，AD=12，AC=15，BD=5．
(1)求证：AD⊥BC；
(2)求CD的长

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2018-03-26 12:34:46

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同类题1

在△ABC中，若AC=15，BC=13，AB边上的高CD=12，求△ABC的周长.

同类题2

已知在△ABC中，BC=6，AC=6

，∠A=30°，则AB的长是________．

同类题3

定义：若一个四边形中存在相邻两边的平方和等于一条对角线的平方，则称该四边形为勾股四边形。

（1）如图1,将△ABC绕顶点B按顺时针方向旋转60∘得到△DBE,∠DCB=30∘，连接AD，DC，CE
①求证：△BCE是等边三角形；
②求证：四边形ABCD是勾股四边形。
（2）如图2已知等边∆ABC的边长等于4平面上存在一点P若使四边形PABC形成勾股四边形且PC=2，PA,PC不能同时成为一组勾股边，直接写出此时∆PBC的面积。

同类题4

如图，在正方形ABCD中，等边△AEF的顶点E、F分别在BC和CD上．

（1）、求证：△ABE≌△ADF；
（2）、若等边△AEF的周长为6，求正方形ABCD的边长．

同类题5

如图，在△ABC中，CD⊥AB于点D，若AC=

，CD=5，BC=13，求△ABC的面积．

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