阅读材料：
例：说明代数式 x²+1 + (x-3)²+4 的几何意义，并求它的最小值．
解： x²+1 + (x-3)²+4 =" (x-0)²+1²" + (x-3)²+2²，如图，建立平面直角坐标系，点P（x，0）是x轴上一点，则 (x-0)2+12 可以看成点P与点A（0，1）的距离， (x-3)²+2²可以看成点P与点B（3，2）的距离，所以原代数式的值可以看成线段PA与PB长度之和，它的最小值就是PA+PB的最小值．
设点A关于x轴的对称点为A′，则PA=PA′，因此，求PA+PB的最小值，只需求PA′+PB的最小值，而点A′、B间的直线段距离最短，所以PA′+PB的最小值为线段A′B的长度．为此，构造直角三角形A′CB，因为A′C=3，CB=3，所以A′B="3" 2 ，即原式的最小值为3 2 ．

根据以上阅读材料，解答下列问题：
（1）代数式 (x-1)²+1 + (x-2)²+9 的值可以看成平面直角坐标系中点P（x，0）与点A（1，1）、点B （2，3）的距离之和．（填写点B的坐标）
（2）代数式 x²+49 + x²-12x+37 的最小值为．

如图，在平面直角坐标系中，A（4，0），B（0，3），以点A为圆心，AB长为半径画弧，交x轴的负半轴于点C，则点C坐标为______．

如图，正方形的一条边的端点恰好是数轴上和的对应点，以的对应点为圆心，以正方形的对角线为半径，逆时针画弧，交数轴于点，则点对应的数是（  ）

A．

B．

C．

D．

先阅读下列一段文字，在回答后面的问题．已知在平面内两点P₁(x₁，y₁)、P₂(x₂，y₂)，其两点间的距离公式，同时，当两点所在的直线在坐标轴或平行于坐标轴或垂直于坐标轴时，两点间距离公式可简化为|x₂-x₁|或|y₂-y₁|．
(1)已知A(2，4)，B(-3，-8)，试求A，B两点间的距离.
(2)已知A，B在平行于y轴的直线上，点A的纵坐标为5，点B的纵坐标为-1，试求A，B两点间的距离．
(3)已知一个三角形各顶点坐标为A(1，1)，B(2，3)，C(4，2)，你能判定此三角形的形状吗？请说明理由．

如图，长方形OABC在平面直角坐标系内(0为坐标原点)，点A在x轴上，点C在y轴上，点B的坐标分别为(－2，2)，点E是BC的中点，点H在OA上，且AH＝，过点H且平行于y轴的HG与EB交于点G，现将长方形折叠，使頂点C落在HG上的D点处，折痕为EF，点F为折痕与y轴的交点.
(1)求点D的坐标；
(2) 求折痕EF所在直线的函数表达式；
(3)若点P在直线AB上，当△PFD为等腰三角形时，试问满足条件的点P有几个?请求出点P的坐标，并写出解答过程.