如图,在正方体ABCD－A1B1C1D1中，E、F、P、Q分别是BC、C1D1、AD1、BD的中点．(1)求证：PQ∥平面DCC1D1；(2)求证：AC⊥EF._刷题宝

题干

如图,在正方体ABCD－A₁B₁C₁D₁中，E、F、P、Q分别是BC、C₁D₁、AD₁、BD的中点．

(1)求证：PQ∥平面DCC₁D₁；
(2)求证：AC⊥EF.

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2019-01-20 10:10:27

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同类题1

对于以下四个命题：①两条异面直线有无数条公垂线；②直线在平面内的射影是直线；③如果两条直线在同一个平面内的射影平行，那这两条直线平行；④过两条异面直线的一条有且仅有一个平面与已知直线平行；上述命题中为真命题的个数为（）个

同类题2

如图，在正方体

中，面对角线

所在直线的位置关系为____．(填“平行”、“相交”、“异面”)

同类题3

给出下列四个命题:①垂直于同一直线的两条直线相互平行；②垂直于同一平面的两个平面互相平行；③过空间一点有且只有一条直线和已知平面平行；④若直线

与同一平面所成的角相等，则

互相平行.其中假命题的个数( )

同类题4

在正方体ABCD

A₁B₁C₁D₁中，E，F分别为棱AA₁，CC₁的中点，则在空间中与三条直线A₁D₁，EF，CD都相交的直线（）

B．有且只有两条

C．有且只有三条

D．有无数条

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