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如图所示，在长方体
中，
E
，
F
分别是棱
和棱
的中点.求证：
.
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0.99难度 解答题 更新时间:2020-02-12 10:25:26
答案(点此获取答案解析）
同类题1
已知
是空间中两条不同的直线，
是两个不同的平面，则下列命题中正确的是（ ）
A．若
，则
B．若
，则
C．若
，则
D．若
，则
同类题2
如图，已知直三棱柱
中，
,
是棱
上的动点，
是
的中点，
，
.
（Ⅰ）当
是棱
的中点时，求证：
平面
；
（Ⅱ）在棱
上是否存在点
，使得二面角
的大小是
，若存在，求
的长；若不存在，请说明理由.
同类题3
（本小题满分14分）如图1，在梯形
中，
，
，
，四边形
是矩形．将矩形
沿
折起到四边形
的位置，使平面
平面
，
为
的中点，如图2．
（Ⅰ）求证：
；
（Ⅱ）求证：
//平面
；
（Ⅲ）判断直线
与
的位置关系,并说明理由．
同类题4
如图，四棱锥
中，
面
，
、
分别为
、
的中点，
，
．
（1）证明：
面
；
（2）求面
与面
所成锐角的余弦值．
同类题5
如图，在正方体
中，
，
为
的中点，
为
的中点．
（Ⅰ）求证：平面
⊥平面
；
（Ⅱ）求证：
∥平面
．
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点、直线、平面之间的位置关系
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中，E，F分别是棱
和棱
的中点.求证：
.
是空间中两条不同的直线，
是两个不同的平面，则下列命题中正确的是（ ）
，则
，则
，则
，则
中，
,
是棱
上的动点，
是
的中点，
，
.
平面
；
的大小是
，若存在，求
的长；若不存在，请说明理由.
中，
，
，
，四边形
是矩形．将矩形
折起到四边形
的位置，使平面
平面
，
为
的中点，如图2．
；
//平面
； 
与
的位置关系,并说明理由．
中，
面
，
、
分别为
、
的中点，
，
．
面
；
与面
中，
，
为
的中点，
为
的中点．
⊥平面
；
∥平面
．