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如图所示，在长方体
中，
E
，
F
分别是棱
和棱
的中点.求证：
.
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0.99难度 解答题 更新时间:2020-02-12 10:25:26
答案(点此获取答案解析）
同类题1
如图，已知四棱锥
的底面
是正方形，侧棱
底面
．
（1）若
，
是
的中点．证明：
平面
；
（2）若二面角
的余弦值为
，试求
的值．
同类题2
已知直三棱柱
中，
，
是
中点，
是
中点．
（1）求三棱柱
的体积；
（2）求证：
；
（3）求证：
∥面
．
同类题3
（本小题满分13分）如图，在正三棱柱
中，已知
，
，
是
的中点，
在棱
上．
（1）求异面直线
与
所成角；
（2）若
平面
，求
长；
（3）在棱
上是否存在点
，使得二面角
的大小等于
，若存在，求
的长；若不存在，说明理由．
同类题4
顺次连结空间四边形四边中点所得的四边形一定是
_______
四边形.
同类题5
如图，在直三棱柱A
1
B
1
C
1
﹣ABC中，AB⊥AC，AB=AC=2，AA
1
=4，点D是BC的中点．
（Ⅰ）求证：A
1
B∥平面ADC
1
；
（Ⅱ）求平面ADC
1
与ABA
1
所成二面角的平面角的正弦值．
相关知识点
空间向量与立体几何
点、直线、平面之间的位置关系
空间点、直线、平面之间的位置关系
平行公理
中，E，F分别是棱
和棱
的中点.求证：
.
的底面
是正方形，侧棱
底面
，
是
的中点．证明：
平面
；
的余弦值为
，试求
的值．
中，
，
是
中点，
是
中点．
；
∥面
．
中，已知
，
，
是
的中点，
在棱
上．
与
所成角；
平面
，求
长；
的大小等于
，若存在，求