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如图所示，在长方体
中，
E
，
F
分别是棱
和棱
的中点.求证：
.
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0.99难度 解答题 更新时间:2020-02-12 10:25:26
答案(点此获取答案解析）
同类题1
如图，在四棱锥
中，侧棱
⊥底面
，
，
，
，
，
是棱
的中点．
（1）求证：
面
；
（2）设点
是线段
上的一点，且
在
方向上的射影为
，记
与面
所成的角为
，问：
为何值时，
取最大值？
同类题2
（本小题满分14分）如图,已知四边形
是正方形,
平面
,
//
,
,
,
,
分别为
,
,
的中点．
（Ⅰ）求证:平面FGH //平面
;
（Ⅱ）求证:平面
平面
;
（Ⅲ）在线段
上是否存在一点
,使
平面
?若存在,求出线段
的长;若不存在,请说明理由．
同类题3
如图，直三棱柱
中，
，
分别是
，
的中点，
．
（1）证明：
平面
；
（2）求异面直线
和
所成角的大小；
同类题4
如图，正方体
的棱长为1，线段
上有两个动点E，F，且
，则下列结论中错误的是（）
A．
B．
C．三棱锥
的体积为定值
D．
的面积与
的面积相等
同类题5
如图，在三棱锥P﹣ABC中，PA=PB=AB=2，BC=3，∠ABC=90°，平面PAB⊥平面ABC，D，E分别为AB，AC中点．
（1）求证：DE∥平面PBC；
（2）求证：AB⊥PE；
（3）求三棱锥P﹣BEC的体积．
相关知识点
空间向量与立体几何
点、直线、平面之间的位置关系
空间点、直线、平面之间的位置关系
平行公理
中，E，F分别是棱
和棱
的中点.求证：
.
中，侧棱
⊥底面
，
，
，
，
，
是棱
的中点．
面
；
是线段
上的一点，且
在
方向上的射影为
，记
与面
所成的角为
，问：
取最大值？
是正方形,
平面
//
,
,
,
,
分别为
,
,
的中点．
;
平面
;
,使
平面
?若存在,求出线段
的长;若不存在,请说明理由．
中，
，
分别是
，
的中点，
．
平面
；
和
所成角的大小；
的棱长为1，线段
上有两个动点E，F，且
，则下列结论中错误的是（）
的体积为定值
的面积与
的面积相等