刷题首页
题库
高中数学
题干
如图所示，在长方体
中，
E
，
F
分别是棱
和棱
的中点.求证：
.
上一题
下一题
0.99难度 解答题 更新时间:2020-02-12 10:25:26
答案(点此获取答案解析）
同类题1
如果
，
，那么
和
的关系为
．
同类题2
如图所示，在直角梯形
中，
，
分别是
上的点，
，且
（如图1）. 将四边形
沿
折起，连结
（如图2）. 在折起的过程中，下列说法中错误的个数是（ ）
①
平面
；
②
四点不可能共面；
③若
，则平面
平面
；
④平面
与平面
可能垂直.
A．
B．
C．
D．
同类题3
设m，n是两条不同的直线，α，β是两个不同的平面．下列命题中正确的是（ ）．
A．α⊥β，m⊥α，n∥β
m⊥n
B．α∥β，m⊥α，n∥β
m⊥n
C．m⊥α，n
β，m⊥n
α⊥β
D．α⊥β，α∩β＝m，n⊥m
n⊥β
同类题4
（本题满分15分）在四棱锥
中，
平面
，
是正三角形，
与
的交点
恰好是
中点，又
，
，点
在线段
上，且
．
（Ⅰ）求证：
平面
；
（Ⅱ）求直线
与平面
所成角的正弦值．
同类题5
给出下列命题
①过平面外一点有且仅有一个平面与已知平面垂直
②过直线外一点有且仅有一个平面与已知直线平行
③过直线外一点有且仅有一条直线与已知直线垂直
④过平面外一点有且仅有一条直线与已知平面垂直
其中正确命题的个数为（ ）
A．0个
B．1个
C．2个
D．3个
相关知识点
空间向量与立体几何
点、直线、平面之间的位置关系
空间点、直线、平面之间的位置关系
平行公理
中，E，F分别是棱
和棱
的中点.求证：
.
，
，那么
和
的关系为 ．
中，
，
分别是
上的点，
，且
（如图1）. 将四边形
沿
折起，连结
（如图2）. 在折起的过程中，下列说法中错误的个数是（ ）
平面
；
四点不可能共面；
，则平面
平面
；
与平面
m⊥n
β，m⊥n
中，
平面
，
是正三角形，
与
的交点
恰好是
，
，点
在线段
上，且
．
平面
； 
所成角的正弦值．