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如图所示，在长方体
中，
E
，
F
分别是棱
和棱
的中点.求证：
.
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0.99难度 解答题 更新时间:2020-02-12 10:25:26
答案(点此获取答案解析）
同类题1
如图,已知三棱柱
的侧棱垂直于底面,
,点
分别是
和
的中点.
(1)证明：
平面
；
(2)设
,当
为何值时,
平面
,试证明你的结论.
同类题2
（2015秋•温州校级月考）如图所示，在正方体ABCD﹣A
1
B
1
C
1
D
1
中，E为DD
1
上一点，且DE=
DD
1
，F是侧面CDD
1
C
1
上的动点，且B
1
F∥平面A
1
BE，则B
1
F与平面CDD
1
C
1
所成角的正切值构成的集合是（ ）
A．{
}
B．{
}
C．{m|
≤m≤
}
D．{m|
≤m≤
}
同类题3
已知直线
m
、
n
，平面
，则
的一个充分不必要条件为
A．
B．
C．
D．
同类题4
设
是两条不同的直线，
是三个不同的平面，给出下列四个命题：
①若
，
，则
②若
，
，
，则
③
，
，则
④若
，
，则
其中正确命题的个数是 ( )个
A．1
B．2
C．3
D．4
同类题5
如图，四棱锥
中，底面
为矩形，
平面
，设
为
的中点．
（1）证明：
平面
；
（2）设异面直线
与
所成角为45°，
，求三棱锥
的体积．
相关知识点
空间向量与立体几何
点、直线、平面之间的位置关系
空间点、直线、平面之间的位置关系
平行公理
中，E，F分别是棱
和棱
的中点.求证：
.
的侧棱垂直于底面,
,点
分别是
和
的中点.
平面
；
,当
为何值时,
平面
,试证明你的结论.
DD1，F是侧面CDD1C1上的动点，且B1F∥平面A1BE，则B1F与平面CDD1C1所成角的正切值构成的集合是（ ）
}
}
}
≤m≤
，则
的一个充分不必要条件为
是两条不同的直线，
是三个不同的平面，给出下列四个命题：
，
，则
②若
，
，
③
，
④若
，
，则
其中正确命题的个数是 ( )个
中，底面
为矩形，
平面
为
的中点．
平面
；
与
所成角为45°，
，求三棱锥
的体积．