用尺规完成下列作图(只保留作图痕迹，不要求写出作法):
(1)如图1，求作∠POQ的平分线OM；
(2)如图2，求作ΔABC中BC边上的高AH.

数学课上，老师提出如下问题：已知点A，B，C是不在同一直线上三点，求作一条过点C的直线l，使得点A，B到直线l的距离相等.
小明的作法如下：
①连接AB；
②分别以A，B为圆心，以大于AB为半径画弧，两弧交于M、N两点；
③作直线MN，交线段AB于点O；
④作直线CO，则CO就是所求作的直线l.

老师肯定了小明的作法，根据上面的作法回答下列问题：
（1）小明利用尺规作图作出的直线MN是线段AB的 ；点O是线段AB的 ；
（2）要证明点A，点B到直线l的距离相等，需要在图中画出必要的线段，请在图中作出辅助线，并说明线段 的长是点A到直线l的距离，线段 的长是点B到直线l的距离；
（3）证明点A，B到直线l的距离相等.

已知：如图，，点在射线上．

求作：正方形，使线段为正方形的一条边，且点在内部．(请用直尺、圆规作图，不写作法，但要保留作图痕迹)

作图题：（不写作法，但必须保留作图痕迹）
(1)如图，已知点M.N和∠AOB，求作一点P，使P到点M.N的距离相等，且到∠AOB的两边的距离相等．

(2)要在河边修建一个水泵站，分别向张村.李庄送水（如图）．修在河边l什么地方，可使所用水管最短？试在图中确定水泵站的位置．

如图，已知△ABC，求作一点P，使P到∠A的两边的距离相等，且PA＝P

A．要求：尺规作图，并保留作图痕迹．