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题干
若点M是棱长为
的正方体
的内切球O的球面上的动点，点N为棱
上的一点，且
，
，则动点M的轨迹的长度为______ ．
的正方体的内切球O的球面上的动点，点N为棱上的一点，且，，则动点M的轨迹的长度为答案(点此获取答案解析）
，
表示两个平面，给出下列四个命题，其中正确的命题是（ ）
．
中，
、
分别是
和
的中点.求证：
，
，
交于一点.
共面，直线
共面，则直线
共面；③首尾依次相接的四条线段必共面.
为棱长为1，动点
分别在棱
上，过点
的平面截该正方体所得的截面记为
，设
其中
，下列命题正确的是
时，
时，
时，
时，设
的交点为
，则
.
是
所在平面外的一点，点
分别是
，
，
的重心.则
与
