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高中数学
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已知体积相等的正方体和球的表面积分别为
，
，则
的值是
．
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0.99难度 填空题 更新时间:2015-04-02 06:44:03
答案(点此获取答案解析）
同类题1
已知等腰直角三角形
ABC
中，
，
D
，
E
分别为
AB
，
AC
的中点，沿
DE
将
折成直二面角（如图），则四棱锥
的外接球的表面积为（）
A．
B．
C．
D．
同类题2
在三棱柱
ABC
A
1
B
1
C
1
中，侧面
AA
1
C
1
C
⊥底面
ABC
，
AA
1
＝
A
1
C
＝
AC
＝
AB
＝
BC
＝2，且点
O
为
AC
中点．
(1)证明：
A
1
O
⊥平面
ABC
；
(2)求三棱锥
C
1
ABC
的体积．
同类题3
已知三棱锥
，若
，
，
两两垂直，且
，
，则三棱锥
外接球的体积为
.
同类题4
如图，已知正方体
，
为棱
的中点，则三棱锥
的体积为______
同类题5
(2017届高三第二次湖北八校文数试卷第16题)祖暅（公元前5～6世纪）是我国齐梁时代的数学家，是祖冲之的儿子.他提出了一条原理：“幂势既同，则积不容异．”这里的“幂”指水平截面的面积，“势”指高．这句话的意思是：两个等高的几何体若在所有等高处的水平截面的面积相等，则这两个几何体体积相等.设由椭圆
所围成的平面图形绕
轴旋转一周后，得一橄榄状的几何体
（如图）（称为椭球体），课本中介绍了应用祖暅原理求球体体积公式的做法，请类比此法，求出椭球体体积，其体积等于______．
相关知识点
空间向量与立体几何
空间几何体
空间几何体的表面积与体积
，
，则
的值是 ．
，D，E分别为AB，AC的中点，沿DE将
折成直二面角（如图），则四棱锥
的外接球的表面积为（）
，若
，
，
两两垂直，且
，
，则三棱锥
，
为棱
的中点，则三棱锥
的体积为______
所围成的平面图形绕
轴旋转一周后，得一橄榄状的几何体