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三棱锥
内接于球
，球
的表面积是
，
，则三棱锥
的最大体积是
.
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0.99难度 填空题 更新时间:2016-05-05 06:17:43
答案(点此获取答案解析）
同类题1
如图，
为圆
的直径，点
、
在圆
上，且
，矩形
所在的平面和圆
所在的平面互相垂直，且
，
.
（I）求证：
平面
；
（II）设
的中点为
，求证：
平面
；
（III）设平面
将几何体
分成的两个锥体的体积分别为
，
，求
．
同类题2
已知正三角形
边长为2，将它沿高
翻折，使点
与点
间的距离为
，此时四面体
的外接球的表面积为
.
同类题3
如图，正△ABC的边长为4，CD是AB边上的高，E，F分别是AC和BC边的中点，现将△ABC沿CD翻折成直二面角A-DC-
A．
（1）试判断直线AB与平面DEF的位置关系，并说明理由；
（2）求棱锥E-DFC的体积；
（3）在线段BC上是否存在一点P，使AP⊥DE？如果存在，求出
的值；如果不存在，请说明理由.
同类题4
已知三角形
所在平面与矩形
所在平面互相垂直，
，
，若点
、
、
、
、
都在同一球面上，则此球的表面积等于______．
同类题5
如图，在直三棱柱
中，底面是正三角形，点
是
中点，
，
．
（Ⅰ）求三棱锥
的体积；
（Ⅱ）证明：
．
相关知识点
空间向量与立体几何
空间几何体
空间几何体的表面积与体积
内接于球
，球
，
，则三棱锥
为圆
的直径，点
、
在圆
，矩形
所在的平面和圆
，
.
平面
；
的中点为
，求证：
平面
；
分成的两个锥体的体积分别为
，
，求
．
边长为2，将它沿高
翻折，使点
与点
间的距离为
，此时四面体
的外接球的表面积为 .
的值；如果不存在，请说明理由.
所在平面与矩形
所在平面互相垂直，
，
，若点
、
、
、
、
都在同一球面上，则此球的表面积等于______．
中，底面是正三角形，点
是
中点，
，
．
的体积；
．