题库 初中数学
题干
如图，在△ABC中，AB=BC，AD⊥BC于点D，BE⊥AC于点E，AD与BE交于点F，BH⊥AB于点B，点M是BC的中点，连接FM并延长交BH于点H．
（1）如图①所示，若∠ABC=30°，求证：DF+BH=
BD；
（2）如图②所示，若∠ABC=45°，如图③所示，若∠ABC=60°（点M与点D重合），猜想线段DF、BH与BD之间又有怎样的数量关系？请直接写出你的猜想，不需证明.
（1）如图①所示，若∠ABC=30°，求证：DF+BH=
BD；（2）如图②所示，若∠ABC=45°，如图③所示，若∠ABC=60°（点M与点D重合），猜想线段DF、BH与BD之间又有怎样的数量关系？请直接写出你的猜想，不需证明.
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的值是否发生变化？若不发生变化，请求出其值；若发生变化，请说明理由.
是等边三角形，
，
分别是
，
的中点，且
.
是
上一动点，则
的最小值为___________
.
