正方体ABCD－A1B1C1D1中，O是上底面ABCD的中心，若正方体的棱长为a，则三棱锥O－AB1D1的体积为_____________．_刷题宝

题干

正方体ABCD－A₁B₁C₁D₁中，O是上底面ABCD的中心，若正方体的棱长为a，则三棱锥O－AB₁D₁的体积为_____________．

上一题下一题 0.99难度填空题更新时间:2015-12-01 04:20:31

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同类题1

在平面几何中有如下结论：正三角形

的内切圆面积为

，外接圆面积为

，推广到空间中可以得到类似结论：已知正四面体

的内切球体积为

，外接球体积为

同类题2

如图，已知四棱锥

的底面为矩形，D为

的中点，AC⊥平面BCC₁B₁．

（Ⅰ）证明：AB//平面CDB₁;
（Ⅱ）若AC=BC=1，BB₁=

,

（1）求BD的长；

（2）求三棱锥C-DB₁C₁的体积.

同类题3

《九章算术》中，将底面为长方形且有一条侧棱与底面垂直的四棱锥称之为阳马；将四个面都为直角三角形的三棱锥称之为鳖臑．若三棱锥P-ABC为鳖臑，PA⊥面ABC,PA=AB=2,AC=4,三棱锥P-ABC的四个顶点都在球的球面上，则球0的表面积为( )

同类题4

∠ACB＝90°，DA⊥平面ABC，AE⊥DB交DB于E，AF⊥DC交DC于F，且AD＝AB＝2，则三棱锥DAEF体积的最大值为________．

同类题5

已知以三棱锥的三视图如图所示，那么它的体积为（）

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