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初中数学
题干
如图，已知∠
A
＝∠
B
，
OA
＝
OB
，
AD
与
BC
相交于点
E
，试证明：
（1）△
OAD
≌△
OBC
；
（2）
AE
＝
BE
．
上一题
下一题
0.99难度 解答题 更新时间:2019-10-12 08:58:54
答案(点此获取答案解析）
同类题1
如图，在
中，已知
，过点
作
于点
，过点
作
于点
，连接
，过点
作
，交
于点
.求证：
.
同类题2
如图，已知△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，直角∠EPF的顶点P是BC的中点，两边PE、PF分别交AB、AC于点E、F，给出以下四个结论：
①AE=CF；②△EPF是等腰直角三角形；③S
四边形
AEPF
=
S
△
ABC
；④EF=AP．上述结论始终正确的有（ ）
②③
A．①②③④
B．①②③
C．①③④
D．②③④
同类题3
如图，点
，
，
，
在一条直线上，
，
∥
，
∥
．求证△
≌△
．
同类题4
（1）如图1，在正方形ABCD中，M是BC边（不含端点B、C）上任意一点，P是BC延长线上一点，N是
的平分线上一点，若
，求证：
为等腰三角形.下面给出此问题一种证明的思路，你可以按这一思路继续完成证明，也可以选择另外的方法证明此结论．证明：在AB边上截取AE=MC，连接ME，在正方形ABCD中，
，AB=BC，
（下面请你连接AN，完成余下的证明过程）
（2）若将（1）中的“正方形ABCD”改为“正三角形ABC”（如图2）,N是
的平分线上一点，则当
时，试探究
是何种特殊三角形，并证明探究结论．
（3）若将（1）中的“正方形ABCD”改为“正
边形
，试猜想：当
的大小为多少时，（1）中的结论仍然成立？
相关知识点
图形的性质
三角形
全等三角形
三角形全等的判定
中，已知
，过点
作
于点
，过点
作
于点
，连接
，过点
，交
于点
.求证：
.
S△ABC；④EF=AP．上述结论始终正确的有（ ）
，
，
，
在一条直线上，
，
∥
，
∥
．求证△
≌△
．
的平分线上一点，若
，求证：
为等腰三角形.下面给出此问题一种证明的思路，你可以按这一思路继续完成证明，也可以选择另外的方法证明此结论．证明：在AB边上截取AE=MC，连接ME，在正方形ABCD中，
，AB=BC，
（下面请你连接AN，完成余下的证明过程）
的平分线上一点，则当
时，试探究
是何种特殊三角形，并证明探究结论．
边形
，试猜想：当
的大小为多少时，（1）中的结论仍然成立？