已知：如图，AD，BC相交于点O，AD＝BC，∠C＝∠D＝90°．求证：CO＝DO．_刷题宝

题干

已知：如图，AD，BC相交于点O，AD＝BC，∠C＝∠D＝90°．
求证：CO＝DO．

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2019-10-16 02:56:43

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同类题1

的平分线．

同类题2

AD⊥BD于D，BC⊥AC于C，BD＝AC，求证：AD＝BC．

同类题3

如图，已知∠MON＝90°，点A在射线OM上运动，点B在射线ON上运动，OA＞OB，点P在∠MON的平分线上，PA＝PB．

（1）∠APB的大小是否发生变化？请说明理由；
（2）连接AB，点E是AB的中点，点F是OP的中点，求证：EF⊥OP．

同类题4

（问题探究）小敏在学习了Rt△ABC的性质定理后，继续进行研究．

（1）（i）她发现图①中，如果∠A＝30°，BC与AB存在特殊的数量关系是　  　；
（ii）她将△ABC沿AC所在的直线翻折得△AHC，如图②，此时她证明了BC和AB的关系；请根据小敏证明的思路，补全探究的证明过程；
猜想：如果∠A＝30°，BC与AB存在特殊的数量关系是　  　；
证明：△ABC沿AC所在的直线翻折得△AHC，
（2）如图③，点E、F分别在四边形ABCD的边BC、CD上，且∠B＝∠D＝90°，连接AE、AF、EF，将△ABE、△ADF折叠，折叠后的图形恰好能拼成与△AEF完全重合的三角形，连接AC，若∠EAF＝30°，AB²＝27，则△CEF的周长为　  　．

同类题5

已知：BF为△ABC的外角∠ABE的平分线，D为BF上一点，且AD＝C

（1）如图1，过点D作DH⊥CE于点H，若AB＝8，BC＝6，求BH的长．
（2）如图2，若∠ABC＝24°，∠ABD＝78°，∠BAD＝60°，求∠BAC的度数．

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