在中，，是边上的高．
问题发现：
（1）如图1，若，点是线段上一个动点（点不与点，重合）连接，将线段绕点逆时针旋转，得到线段，连接，我们会发现、、之间的数量关系是，请你证明这个结论；
提出猜想：
（2）如图2，若，点是线段上一个动点（点不与点，重合）连接，将线段绕点逆时针旋转，得到线段，连接，猜想线段、、之间的数量关系是_______；
拓广探索：
（3）若，（为常数），点是线段上一个动点（点不与点，重合），连接，将线段绕点逆时针旋转，得到线段，连接．请你利用上述条件，根据前面的解答过程得出类似的猜想，并在图3中画出图形，标明字母，不必解答．

如图，，和的角平分线相交于，过的直线分别交，于两点。

(1)判断与的位置关系。并说明理由：
(2)求证：

将两个全等的△ABC和△DBE按图1方式摆放，其中∠ACB＝∠DEB＝90°，∠A＝∠D＝30°，点E落在AB上，DE所在直线交AC所在直线于F。
（1）求证：AF＋EF＝DE；
（2）若将图1中的△DBE绕点B顺时针旋转角α，且60°<α<180°，其他条件不变，如图2，请直接写出此时线段AF，EF与DE之间的数量关系。

如图，在△ABC中，∠ABC=45°，AC=5，F是高AD和BE的交点，则BF的长( )

A．7

B．6

C．5

D．4

如图，在Rt△ABC中，AB＝AC，D、E是斜边BC上两动点，且∠DAE＝45°，将△ABE绕点A逆时针旋转90°后，得到△AFC，连接DF．

（1）试说明：△AED≌△AFD；
（2）当BE＝3，CE＝9时，求∠BCF的度数和DE的长；