如图，AD平分∠BAC，AB=AC，连结BD、CD，并延长交AC、AB于点F、E，则图形中全等三角形有（）A．2对B．3对C．4对D．5对_刷题宝

题干

如图，AD平分∠BAC，AB=AC，连结BD、CD，并延长交AC、AB于点F、E，则图形中全等三角形有（）

A．2对

B．3对

C．4对

D．5对

上一题下一题 0.99难度单选题更新时间:2014-12-16 12:40:45

答案(点此获取答案解析）

同类题1

如图，在△ABC中，AB=AC=2，∠B=40°，点D在线段BC上运动（D不与B、C重合），连接AD，作∠ADE=40°，DE交线段AC于E点．

（1）当∠BDA=115°时，∠BAD=___°，∠DEC=___°；
（2）当DC等于多少时，△ABD与△DCE全等？请说明理由；
（3）在点D的运动过程中，△ADE的形状可以是等腰三角形吗？若可以，请直接写出∠BDA的度数；若不可以，请说明理由．

同类题2

分别作过点

的直线的垂线

同类题3

如图，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，若BD＝CD、BE＝C

A．
(1)求证：AD平分∠BA

B．
(2)已知AC＝14，BE＝2，求AB的长.

同类题4

如图，AB⊥BC，射线CM⊥BC，且BC＝5，AB＝1，点P是线段BC （不与点B、C重合）上的动点，过点P作DP⊥AP交射线CM于点D，连结A

（1）如图1，当BP＝　　时，△ADP是等腰直角三角形．（请直接写出答案）
（2）如图2，若DP平分∠ADC，试猜测PB和PC的数量关系，并加以证明．
（3）若△PDC是等腰三角形，作点B关于AP的对称点B′，连结B′D，请画出图形，并求线段B′D的长度．（参考定理：若直角△ABC中，∠C是直角，则BC²+AC²＝AB²）

同类题5

，点D是AB中点，

（1）点E为边AC上一点，连接CD，DE，以DE为边在DE的左侧作等边三角形DEF，连接B

A．
（i）求证：△BCD为等边三角形；
（ii）随着点E位置的变化，

的度数是否变化？若不变化，求出

的度数；
（2）DP

AB交AC于点P，点E为线段AP上一点，连结BE，作

，如图2所示，EQ交PD延长线于Q，探究线段PE，PQ与AP之间的数量关系，并证明.

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