如图，AD平分∠BAC，AB=AC，连结BD、CD，并延长交AC、AB于点F、E，则图形中全等三角形有（）A．2对B．3对C．4对D．5对_刷题宝

题干

如图，AD平分∠BAC，AB=AC，连结BD、CD，并延长交AC、AB于点F、E，则图形中全等三角形有（）

A．2对

B．3对

C．4对

D．5对

上一题下一题 0.99难度单选题更新时间:2014-12-16 12:40:45

答案(点此获取答案解析）

同类题1

拓展与探索：如图，在正△ABC中，点E在AC上，点D在BC的延长线上.
(1)如图1，AE＝EC＝CD，求证：BE＝ED；
(2)如图2，若E为AC上异于A、C的任一点，AE＝CD，(1)中结论是否仍然成立？为什么？
(3)若E为AC延长线上一点，且AE＝CD，试探索BE与ED间的数量关系，并证明你的结论.

同类题2

如图，AB⊥BC，射线CM⊥BC，且BC＝5，AB＝1，点P是线段BC （不与点B、C重合）上的动点，过点P作DP⊥AP交射线CM于点D，连结A

（1）如图1，当BP＝　　时，△ADP是等腰直角三角形．（请直接写出答案）
（2）如图2，若DP平分∠ADC，试猜测PB和PC的数量关系，并加以证明．
（3）若△PDC是等腰三角形，作点B关于AP的对称点B′，连结B′D，请画出图形，并求线段B′D的长度．（参考定理：若直角△ABC中，∠C是直角，则BC²+AC²＝AB²）

同类题3

在正方形ABCD的外侧，作△ADE和△DCF，连接AF、BE．(友情提醒：正方形的四条边都相等，即AB＝BC＝CD＝DA；四个内角都是90°，即∠ABC＝∠BCD＝∠CDA＝∠DAB＝90°)
（1）如图①，若△ADE和△DCF是等边三角形，求证：AF＝BE，AF⊥BE；

（2）如图②，若△ADE和△DCF为一般三角形，其中AE＝DF，ED＝FC，则第（1）问中的结论仍然成立吗?若成立，请给予证明；若不成立，请说明理由．

同类题4

如图，在等边

匀速运动(与

不重合)．动点

出发以同样的速度沿

的延长线方向匀速运动，当点

同时停止运动(

重合)．设运动时间为以

.

的代数式表示）
（2）当

为何值时，

为直角三角形；
（3）点

的延长线的方向平移到

．是否存在某一时刻

的平分线上？若存在，求出

的值，若不存在，请说明理由；
（4）在运动过程中线段

的长是否发生变化？如果不变，求出线段

同类题5

如图1，△ABC中，CD为△ABC的中线，点E在CD上，且∠AED＝∠BCD．

（1）求证：AE＝BC．
（2）如图2，连接BE，若AB＝AC＝2DE，∠CBE＝14°，则∠ACD的度数为　　（直接写出结果），

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