如图，在△ABC与△DCB中，AC与BD交于点E，且∠A=∠D，AB=DC，(1)求证：BE=CE；(2)若BD=10，求AC的长度．_刷题宝

题干

如图，在△ABC与△DCB中，AC与BD交于点E，且∠A=∠D，AB=DC，

(1)求证：BE=CE；
(2)若BD=10，求AC的长度．

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2019-10-18 10:13:21

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同类题1

如图，在Rt△ABC中，AB＝AC，D、E是斜边BC上两动点，且∠DAE＝45°，将△ABE绕点A逆时针旋转90°后，得到△AFC，连接DF．

（1）试说明：△AED≌△AFD；
（2）当BE＝3，CE＝9时，求∠BCF的度数和DE的长；

同类题2

如图，过点

分别向线段

是垂足，连结

；
(2)求证：

同类题3

如图，在△ABC中，D是BC的中点,DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别是E、F，BE=C

A．
（1）图中共有_________对全等三角形.
（2）求证：AD是△ABC的角平分线.

同类题4

已知：如图1，OM是∠AOB的平分线，点C在OM上，OC＝5，且点C到OA的距离为3．过点C作CD⊥OA，CE⊥OB，垂足分别为D、E，易得到结论：OD+OE＝_________；

（1）把图1中的∠DCE绕点C旋转，当CD与OA不垂直时（如图2），上述结论是否成立？并说明理由；
（2）把图1中的∠DCE绕点C旋转，当CD与OA的反向延长线相交于点D时：
①请在图3中画出图形；
②上述结论还成立吗？若成立，请给出证明；若不成立，请直接写出线段OD、OE之间的数量关系，不需证明．

同类题5

已知：AB＝CD，BE＝DF，∠A＝∠C＝90°，求证：AB∥CD．

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