如图，在△ABC与△DCB中，AC与BD交于点E，且∠A=∠D，AB=DC，(1)求证：BE=CE；(2)若BD=10，求AC的长度．_刷题宝

题干

如图，在△ABC与△DCB中，AC与BD交于点E，且∠A=∠D，AB=DC，

(1)求证：BE=CE；
(2)若BD=10，求AC的长度．

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2019-10-18 10:13:21

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同类题1

已知：如图在△ABC，△ADE中，∠BAC=∠DAE=90°，AB=AC，AD=AE，点C，D，E三点在同一条直线上，连接BD，BE，以下四个结论：
①BD=CE；②BD⊥CE；③∠ACE+∠DBC=45°；④BE²=2（AD²+AB²），
其中结论正确的个数是（）

同类题2

在正方形ABCD中，以CD为底边在正方形外侧作等腰△CDE，连接BE与对角线AC交于点P、与CD交于点H，连接P

（1）如图1，当∠DEC＝60°时，求证：PA＝PE；
（2）如图2，当∠DEC＝90°时，
①求tan∠EBC的值；②求

同类题3

(1)如图1：在四边形ABCD中，AB=AD，∠BAD=120°，∠B=∠ADC=90°．E，F分别是BC，CD上的点．且∠EAF=60°．探究图中线段EF，BE，FD之间的数量关系．
小明同学探究的方法是：延长FD到点G．使DG=BE．连结AG，先证明△ABE≌△ADG，再证明△AEF≌△AGF，可得出结论，
他的结论是　　（直接写结论，不需证明）；
(2)如图2，若在四边形ABCD中，AB=AD，∠B+∠D=180°，E、F分别是BC，CD上的点，且∠EAF是∠BAD的二分之一，上述结论是否仍然成立，并说明理由．
(3)如图3，四边形ABCD是边长为5的正方形，∠EBF=45°，直接写出三角形DEF的周长．

同类题4

.
（1）如图1，若

（2）如图2，若

同类题5

如图，直线

一侧有一等腰

，分别过点

，垂足分别为E，F，

的角平分线

.
（1）证明：

；
（2）求证：

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