如图，D，E在△ABC的边BC上，连接AD，AE．①AB=AC；②AD=AE；③BD=CE．以此三个等式中的两个作为命题的题设，另一个作为命题的结论，构成三个命_刷题宝

题干

如图，D，E在△ABC的边BC上，连接AD，AE．①AB=AC；②AD=AE；③BD=CE．以此三个等式中的两个作为命题的题设，另一个作为命题的结论，构成三个命题： A：①②⇒③； B：①③⇒②； C：②③⇒①；请选择一个真命题进行证明（先写出所选命题，然后证明）．
　

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2019-11-06 11:11:55

答案(点此获取答案解析）

同类题1

如图所示，C为线段AE上一动点（不与点A，E重合），在AE同侧分别作等边△ABC和等边△CDE，AD与BE交于点O，AD与BC交于点P，BE与CD交于点Q，连接PQ，OC．以下五个结论：①△ACD≌△BCE；②△AOC≌△BQC ; ③△APC≌△BOC; ④△DPC≌△EQC;⑤ ∠AOB＝60°．
其中正确的是（）

A．①②③④⑤

同类题2

已知：AB⊥AC，DE⊥AB，AC=BE，BC=B

（1）求证：BC⊥BD；
（2）若点F是BC，BD的垂直平分线的交点，连接FA、F

B．填空：判断△AFE的形状是_____.

同类题3

如图，在矩形

同类题4

如图，在等腰直角三角形ABC中，∠ABC=90°，D为AC边中点，过D点作DE⊥DF，交AB于E，交BC于F,连接B

A．
(1)求证：△CDF≌△BED
(2)若AE=4，FC=3，求AB长

同类题5

如图所示，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，∠B＝45°，O为BC中点，如果点M、N分别在线段AB、AC上移动，设AM长为x，CN的长为y，且x、y满足等式

＝0（a＞0）．

（1）求证：BM＝AN；
（2）请你证明△OMN为等腰直角三角形．

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