如图，. 求证:

如图（1），AB=4cm，AC⊥AB，BD⊥AB，AC=BD=3cm，点P在线段AB上以1cm/s的速度由点A向点B运动，同时，点Q在线段BD上由点B向点D运动，他们的运动时间为t(s).

（1）若点Q的运动速度与点P的运动速度相等，当t=1时，△ACP与△BPQ是否全等，请说明理由
（2）判断此时线段PC和线段PQ的关系，并说明理由。
（3）如图（2），将图（1）中的“AC⊥AB，BD⊥AB”改为“∠CAB=∠DBA=60°”，其他条件不变，设点Q的运动速度为x cm/s，是否存在实数x，使得△ACP与△BPQ全等？若存在，求出相应的x、t的值；若不存在，请说明理由。

如图，∠ACB=90°，AC=BC，AD⊥CE，BE⊥CE，垂足分别为D，E，若AD=a，DE=b，

（1）求证：△ACD≌△CBE
（2）如图1，求BE的长；（用含a，b的式子表示）
（3）如图2，点D在△ABC内部时，直接写出BE的长___．（用含a，b的式子表示）

如图，在中，，，以为一边向上作等边三角形，点在垂直平分线上，且，连接，，.

（1）判断的形状，并说明理由；
（2）求证：；
（3）填空：
①若，相交于点，则的度数为______.
②在射线上有一动点，若为等腰三角形，则的度数为______.

如图，AB=12m，CA⊥AB于点A，DB⊥AB于点B，且AC=4m，点P从点B以1m/min的速度向点A运动；点Q从点B以2m/min的速度向点D运动，P，Q两点同时出发，运动__________min时，△CAP与△PBQ全等．