已知，如图，在中，，是上一点，是延长线上一点，且，交于点，求证：.（提示：需添加辅助线）

某中学八年级（5）班的学生到野外进行数学活动，为了测量一池塘两端A、B之间的距离，同学们设计了如下两种方案：

方案1：如图（1），先在平地上取一个可以直接到达A、B的点C，连接AC并延长AC至点D，连接BC并延长至点E，使DC＝AC，EC＝BC，最后量出DE的距离就是AB的长．
方案2：如图（2），过点B作AB的垂线BF，在BF上取C、D两点，使BC＝CD，接着过D作BD的垂线DE，交AC的延长线于E，则测出DE的长即为AB间的距离
问：（1）方案1是否可行？并说明理由；
（2）方案2是否可行？并说明理由；
（3）小明说：“在方案2中，并不一定需要BF⊥AB，DE⊥BF，将“BF⊥AB，DE⊥BF”换成条　  　也可以．”你认为小明的说法正确吗？如果正确的话，请你把小明所说的条件补上．

如图，在中，，分别是，的中点，是延长线上一点，，交于点，且，则__________.

如图，已知△ABC是等腰直角三角形，AB=AC，AD是斜边的中线，E、F分别是AB、AC边上的点且DE⊥D

A． （1）求证:△AED≌△CFD； （2）若BE=8，CF=6，求△DEF的面积； （3）若AB=a，AE=x，请用含x，a的代数式表示△DEF的面积S.

如图，、、、在同一直线上，，，，求证：.