△ABC中，AB=A

A． （1）如图1，如果∠BAD=30°，AD是BC上的高，AD=AE，则∠EDC=_____度； （2）如图2，如果∠BAD=40°，AD是BC上的高，AD=AE，则∠EDC=_______度； （3）思考：通过以上两题，你发现∠BAD与∠EDC之间有什么关系？请用式子表示：____________________. （4）如图3，如果AD不是BC上的高，AD=AE，是否仍有上述关系？如有，请你写出来，并说明理由.

探究与发现：
如图1所示的图形，像我们常见的学习用品﹣﹣圆规．我们不妨把这样图形叫做“规形图”，那么在这一个简单的图形中，到底隐藏了哪些数学知识呢？下面就请你发挥你的聪明才智，解决以下问题：
（1）观察“规形图”，试探究∠BDC与∠A、∠B、∠C之间的关系，并说明理由；
（2）请你直接利用以上结论，解决以下三个问题：
①如图2，把一块三角尺XYZ放置在△ABC上，使三角尺的两条直角边XY、XZ恰好经过点B、C，若∠A＝50°，则∠ABX+∠ACX＝　  　°；
②如图3，DC平分∠ADB，EC平分∠AEB，若∠DAE＝50°，∠DBE＝130°，求∠DCE的度数；
③如图4，∠ABD，∠ACD的10等分线相交于点G₁、G₂…、G₉，若∠BDC＝140°，∠BG₁C＝77°，求∠A的度数．

在中，AH是BC边上的高，若CH- BH= AB，，则∠BAC= ______。

若O是△ABC外一点，OB、OC分别平分△ABC的外角∠CBE、∠BCF，若∠A＝50°，则∠BOC=_______度．

如图，△ABC中，∠ABC=60°，∠ACB=50°，延长CB至点D，使DB=BA，延长BC至点E，使CE=CA，连接AD，A

A．求∠DAE的度数

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