尺规作图与说理（要求保留作图痕迹，不写作法．）如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°（1）过点C作AB的垂线CD，交AB于点D；（2）作∠ABC的平分线BE交_刷题宝

题干

尺规作图与说理（要求保留作图痕迹，不写作法．）如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°

（1）过点C作AB的垂线CD，交AB于点D；
（2）作∠ABC的平分线BE交AC于点E，交CD于点F；
（3）观察线段CE与CF有何数量关系？并说明理由．

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2019-12-10 09:39:05

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同类题1

下列说法正确的是（）

A．用直尺和圆规做一条线段的垂直平分线的过程，是用“到线段两端距离相等的点在这条线段的垂直平分线上”

B．用直尺和圆规作一个角的平分线的过程，是用“边角边”构造了全等三角形

C．用直尺和圆规作一个角的平分线的过程，是用“到角的两边距离相等的点在这个角的平分线上”

D．用直尺和圆规做一个角等于已知角的过程，是用“边角边”构造了全等三角形

同类题2

已知：如图，线段AB和射线BM交于点

（1）利用尺规完成以下作图，并保留作图痕迹（不写做法）
①在射线BM上作一点C，使AC＝AB，连接AC
②作∠ABM的角平分线交AC于点D
③在射线CM上作一点E，使CE＝CD，连接DE
（2）在（1）中所作的图形中，通过观察和测量可以发现BD＝DE，请将下面的证明过程补充完整证明：∵AC＝AB，
∴∠　　＝∠　　
∵BD平分∠ABM，
∴∠DBE＝﹣

∠　　
∵CE＝CD
∴∠CDE＝∠CED
∴∠ACB＝∠CDE+∠CED，
∴∠CED＝

∠ACB
∴∠DBE＝∠CED，
∴BD＝DE，（　　）．

同类题3

如图，已知

.

（1）根据要求作图：在边

上求作一点

的距离相等，在边

上求作一点

的距离相等；（不需要写作法，但需要保留作图痕迹和结论）
（2）在第（1）小题所作出的图中，求证：

同类题4

如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，以顶点A为圆心，适当长为半径画弧，分别交边AC、AB于点M、N，再分别以点M、N为圆心，大于MN的长为半径画弧，两弧交于点P，作射线AP交边BC于点D，若CD＝4，AB＝15，则△ABD的面积是（　　）

同类题5

如图，已知点D为OB上的一点，按下列要求进行尺规作图（保留作图痕迹），并回答问题．

（1）作∠AOB的平分线OC，在OC上取一点P使得OP＝a；
（2）过点P作OA边上的高；
（3）在边OA上取一点E，使得PE＝PD，请写出∠OEP与∠ODP的数量关系．

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