作图题：
（1）为进一步打造“宜居北京”，某区拟在新竣工的矩形广场的内部修建一个音乐喷泉，要求音乐喷泉 到广场的两个入口， 的距离相等，且到广场管理处 的距离等于 和 之间距离的一半，，， 的位置如图所示．请在答题卷的原图上利用尺规作图作出音乐喷泉 的位置．（要求：不写已知、求作、作法和结论，保留作图痕迹，必须用铅笔作图）

（2）如图，两条公路 和 相交于 点，在 的内部有工厂 和，现要修建一个货站，使货站 到两条公路， 的距离相等，且到两工厂， 的距离相等，用尺规作出货站 的位置．（要求：不写作法，保留作图痕迹，必须用铅笔作图）

如图，在ΔABC中，DE是AC的垂直平分线交BC于D，ΔABC与ΔABD的周长分别为18，12，则AE=______.

如图，在中，，.
（1）请在图中用尺规作图的方法作出的垂直平分线交于点，并标出点；（不写作法，保留作图痕迹）.
（2）在（1）的条件下，连接，求证：平分.

如图，等腰△ABC的周长为25，底边BC＝7，AB的垂直平分线DE交AB于点D，交AC于点E，则△BEC的周长为____________．

在联欢会上，有A、B、C三名选手站在一个三角形的三个顶点位置上，他们在玩“抢凳子”游戏，要求在他们中间放一个木凳，谁先抢到凳子谁获胜，为使游戏公平，则凳子应放的最适当的位置是在的（   ）

A．三边中垂线的交点	B．三边中线的交点
C．三条角平分线的交点	D．三边上高的交点