如图，AD平分∠BAC，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，且DB＝DC．求证：（1）DE＝DF；（2）EB＝FC．_刷题宝

题干

如图，AD平分∠BAC，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，且DB＝DC．
求证：（1）DE＝DF；
（2）EB＝FC．

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2019-12-16 01:45:54

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同类题1

，以三边分别向外作三个正方形，连接各点，得到六边形DEFGHI，则六边形DEFGHI的面积为________．

同类题2

的度数__________．

同类题3

问题情境：如图①,在直角三角形ABC中,∠BAC=90∘,AD⊥BC于点D,可知：∠BAD=∠C(不需要证明)；
(1)特例探究：如图②,∠MAN=90∘,射线AE在这个角的内部,点

A．C在∠MAN的边AM、AN上,且AB=AC,CF⊥AE于点F,BD⊥AE于点

B．证明：△ABD≌△CAF；
(2)归纳证明：如图③,点B,C在∠MAN的边AM、AN上,点E,F在∠MAN内部的射线AD上,∠1、∠2分别是△ABE、△CAF的外角．已知AB=AC,∠1=∠2=∠BAC.求证：△ABE≌△CAF；
(3)拓展应用：如图④，在△ABC中，AB=AC，AB>BC.点D在边BC上，CD=2BD，点

C．F在线段AD上，∠1=∠2=∠BAC.若△ABC的面积为18，求△ACF与△BDE的面积之和是多少?

同类题4

如图，在矩形ABCD中，

尺规作图：作

保留作图痕迹，不写作法

同类题5

如图，△ABC≌△ADE，若∠E=70°，∠D=30°，∠CAD=35°，则∠BAD的度数为（）

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