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初中数学
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如图，
，
，点
在
边上，
.
（1）求证：
；
（2）若
，则
的度数。
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0.99难度 解答题 更新时间:2019-12-17 11:50:14
答案(点此获取答案解析）
同类题1
如图，在
中，
，
、
、
分别为边
、
、
上的点，且
，
.若
，试求
的度数.
同类题2
如图①，四边形
OACB
为长方形，
A
（﹣6，0），
B
（0，4），直线
l
为函数
y
＝﹣2
x
﹣5的图象．
（1）点
C
的坐标为
；
（2）若点
P
在直线
l
上，△
APB
为等腰直角三角形，∠
APB
＝90°，求点
P
的坐标；
小明的思考过程如下：
第一步：添加辅助线，如图②，过点
P
作
MN
∥
x
轴，与
y
轴交于点
N
，与
AC
的延长线交于点
M
；
第二步：证明△
MPA
≌△
NBP
；
第三步：设
NB
＝
m
，列出关于
m
的方程，进而求得点
P
的坐标．
请你根据小明的思考过程，写出第二步和第三步的完整解答过程；
（3）若点
P
在直线
l
上，点
Q
在线段
AC
上（不与点
A
重合），△
QPB
为等腰直角三角形，直接写出点
P
的坐标．
同类题3
综合与实践：
我们知道“两边及其中一边的对角分别对应相等的两个三角形不一定全等”.但是，乐乐发现：当这两个三角形都是锐角三角形时，它们会全等.
（1）请你用所学知识判断乐乐说法的正确性.
如图，已知
、
均为锐角三角形，且
，
，
.
求证：
.
（2）除乐乐的发现之外，当这两个三角形都是______时，它们也会全等.
同类题4
已知
中，
度，
，
是
的中点，
。求证：
（1）
；
（2）
为等腰直角三角形。
同类题5
如图，等边三角形
中，
为
的中点，
平分
交
于
，若
的面积等于
，则
的面积等于（ ）
A．
B．
C．
D．
相关知识点
图形的性质
三角形
全等三角形
三角形全等的判定
，
，点
在
边上，
.
；
，则
的度数。
中，
，
、
、
分别为边
、
、
上的点，且
，
.若
，试求
的度数.
、
均为锐角三角形，且
，
，
.
.
中，
度，
，
是
的中点，
。求证：
；
为等腰直角三角形。
中，
为
的中点，
平分
交
于
，若
的面积等于
，则
的面积等于（ ）
