已知在和中，，，，交于点，为线段上一动点，以每秒的速度从匀速运动到，过作直线，且，点在直线的右侧，设点运动时间为.（1）当为等腰三角形时，；（2）当_刷题宝

题干

已知在

和

中，

，

，

，

交

于点

，

为线段

上一动点，以每秒

的速度从

匀速运动到

，过

作直线

，且

，点

在直线

的右侧，设点

运动时间为

.

（1）当

为等腰三角形时，

；
（2）当

点在线段

上时，过

点作

于点

，求证

；
（3）当

点在线段

上运动的过程中，

的面积是否变化？若不变，求出它的值.

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2019-12-21 02:37:52

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同类题1

（阅读理解）
截长补短法，是初中数学儿何题中一种输助线的添加方法，截长就是在长边上载取一条线段与某一短边相等，补短是通过在一条短边上延长一条线段与另一短边相等，从而解决问题.
（1）如图1，△ABC是等边三角形，点D是边BC下方一点，∠BDC＝120°，探索线段DA、DB、DC之间的数量关系.
解题思路：延长DC到点E，使CE＝B

A．连接AE，根据∠BAC＋∠BDC＝180°，可证∠ABD＝∠ACE,易证得△ABD≌△ACE，得出△ADE是等边三角形，所以AD＝DE，从而探寻线段DA、DB、DC之间的数量关系.
根据上述解题思路，请直接写出DA、DB、DC之间的数量关系是___________
（拓展延伸）
（2）如图2，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝A

B．若点D是边BC下方一点，∠BDC＝90°，探索线段DA、DB、DC之间的数量关系，并说明理由;

（知识应用）
（3）如图3,一副三角尺斜边长都为14cm，把斜边重叠摆放在一起，则两块三角尺的直角项点之间的距离PQ的长为________cm.

同类题2

如图，在正方形ABCD中，点E，F在对角线BD上，

，迎接AF，CE.

（1）求证：

；
（2）试判断四边形AECF的形状，并说明理由.

同类题3

已知△ABC≌△DEF,AB=4cm,AC=6cm,DE+EF=9cm,则EF的长为（）

同类题4

如图，点A,F,C,D在同一直线上，点B和点E分别在直线AD的两侧，且AB＝DE，

, AF＝DC．求证：BC∥EF．

同类题5

如图，已知△ABC 中，∠ABC=90°，AB=BC=

，三角形的顶点在相互平行的三条直线l₁、l₂、l₃上，且 l₂、l₃之间的距离为 2，则 l₁、l₂之间的距离为______.

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