题库 初中数学
题干
如图，设一个三角形的三边分别是3，1−3m，8.
(1)求m的取值范围；
(2)是否存在整数m使三角形的周长为偶数?若存在，求出三角形的周长；若不存在，说明理由；
(3)如图,在(2)的条件下,当AB=8,AC=1−3m,BC=3时,若D是AB的中点,连CD,P是CD上动点(不与C,D重合,当P在线段CD上运动时,有两个式子):①
;②
，其中有一个的值不变，另一个的值改变。问题：
(1)求m的取值范围；
(2)是否存在整数m使三角形的周长为偶数?若存在，求出三角形的周长；若不存在，说明理由；
(3)如图,在(2)的条件下,当AB=8,AC=1−3m,BC=3时,若D是AB的中点,连CD,P是CD上动点(不与C,D重合,当P在线段CD上运动时,有两个式子):①
;②，其中有一个的值不变，另一个的值改变。问题：| A．请判断出谁不变，谁改变； |
| B．若不变的求出其值，若改变的求出变化的范围。 |
答案(点此获取答案解析）
中，中线
可以将
.
分成4个面积相等的小三角形；
，使得线段
将四边形