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初中数学
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在△ABC中，AB=AC，∠B=30°，AB的垂直平分线交BC于点D，交AB于点E，如果BE=3，求BC的长.
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0.99难度 解答题 更新时间:2020-01-04 11:11:10
答案(点此获取答案解析）
同类题1
如图，在
中，
，点
，
分别为
，
上一点，
，连接
，
，
.
（1）如图1，若
，
，求
的长；
（2）如图2，连接
交
于点
，点
为
上一点，连接
交
于点
，若
，求证：
；
（3）在（2）的条件下，若
，直接写出线段
，
，
的等量关系.
同类题2
在等边三角形
ABC
中，点
D
是
BC
的中点，点
E
、
F
分别是边
AB
、
AC
（含线段
AB
、
AC
的端点）上的动点，且∠
EDF
＝120°，小明和小慧对这个图形展开如下研究：
问题初探：（1）如图1，小明发现：当∠
DEB
＝90°时，
BE
+
CF
＝
nAB
，则
n
的值为
；
问题再探：（2）如图2，在点
E
、
F
的运动过程中，小慧发现两个有趣的结论：
①
DE
始终等于
DF
；②
BE
与
CF
的和始终不变；请你选择其中一个结论加以证明．
成果运用:（3）若边长
AB
＝8，在点
E
、
F
的运动过程中，记四边形
DEAF
的周长为
L
，
L
＝
DE
+
EA
+
AF
+
FD
，则周长
L
取最大值和最小值时E点的位置?
同类题3
（1）已知
a
为正整数，关于
x
的不等式组
的整数解仅2、3、4，则
a
的最大值是_____．
（2）如图，△
ABC
中，
AC
＝
，∠
A
＝45°，∠
B
＝30°，
P
是
BC
边上一点（不含端点），将
PC
绕着点
P
逆时针旋转得到
PC
′，旋转角α（0＜α＜180°），若旋转过程中，点
C
′始终落在△
ABC
内部（不包含边上），则
PC
的取值范围是_____．
同类题4
如图，在△
ABC
中，
AB
＝
AC
，∠
BAC
＝30°，以
AC
为腰在其右侧作△
ACD
，使
AD
＝
AC
，连接
BD
，设∠
CAD
＝a．若a＝60°，
CD
＝2，
（1）求
BD
的长．
（2）设∠
DBC
＝b，请你猜想b与a的数量关系，并说明理由．
同类题5
如图所示，菱形ABCD的边长为4，且AE⊥BC于E，AF⊥CD于F，∠B＝60°，则EF长为________。
相关知识点
图形的性质
三角形
等腰三角形
用勾股定理解三角形
中，
，点
，
分别为
，
上一点，
，连接
，
，
.
，
，求
的长；
交
，点
为
交
，若
，求证：
；
，直接写出线段
，
，
的等量关系.
的整数解仅2、3、4，则a的最大值是_____．
，∠A＝45°，∠B＝30°，P是BC边上一点（不含端点），将PC绕着点P逆时针旋转得到PC′，旋转角α（0＜α＜180°），若旋转过程中，点C′始终落在△ABC内部（不包含边上），则PC的取值范围是_____．
