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初中数学
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如图，在
中，已知
，过点
作
于点
，过点
作
于点
，连接
，过点
作
，交
于点
.求证：
.
上一题
下一题
0.99难度 解答题 更新时间:2020-01-10 10:42:55
答案(点此获取答案解析）
同类题1
在平面直角坐标系中，O是坐标原点，点A的坐标是(－4，0)，点B的坐标是(0，b)(b>0)，点P是直线AB上的一个动点，记点P关于y轴对称的点为
.
（1）当b=3时（如图1），
①求直线AB的函数表达式.
②在x轴上找一点Q（点O除外），使△APQ与△AOB全等，直接写出点Q的所有坐标.
（2）若点P在第一象限（如图2），设点P的横坐标为a，作PC⊥x轴于点C，连结
，
当△
是以点
为直角顶点的等腰直角三角形时，求出a，b的值.
（3）当线段
恰好被直线AB垂直平分时（如图3），直接写出b的值.
同类题2
如图，∠A＝∠D＝90°，AC＝DB，欲使OB＝OC，可以先利用“
HL
”说明
Rt
_△_______≌
Rt
_△_______得到AB＝DC，再利用________证明△AOB≌△DOC得到OB＝OC．
同类题3
如图，要测量河两岸相对的两点
、
的距离，先在
的垂线
上取两点
、
，使
，再作
的垂线
，使
、
、
在一条直线上，可以说明
，得
，因此测得
的长就是
的长，判定
的理由是（ ）
A．
B．
C．
D．
同类题4
如图，C为线段AE上一动点（不与点A，E重合），在AE同侧分别作正三角形ABC和正三角形CDE，AD与BE交于点O，AD与BC交于点P，BE与CD交于点Q，连接PQ．以下五个结论：
①AD=BE；
②PQ∥AE；
③EQ=DP；
④∠AOB=60°；
⑤当C为AE中点时，S
△
BPQ
：S
△
CDE
=1：3．其中恒成立的结论有（ ）
A．①②④
B．①②③④
C．①②③⑤
D．①②④⑤
同类题5
如图，在
中，
于
，
是
延长线上一点，
平分
，且
，
是
上一点，连接
并延长交
于点
.
（1）判断
形状并证明；
（2）猜想并证明，当
在
何处时，
.
相关知识点
图形的性质
三角形
全等三角形
三角形全等的判定
中，已知
，过点
作
于点
，过点
作
于点
，连接
，过点
，交
于点
.求证：
.
.
，
当△
是以点
为直角顶点的等腰直角三角形时，求出a，b的值.
恰好被直线AB垂直平分时（如图3），直接写出b的值.
、
的距离，先在
的垂线
上取两点
、
，使
，再作
，使
在一条直线上，可以说明
，得
，因此测得
的长就是
中，
于
，
是
延长线上一点，
平分
，且
，
是
上一点，连接
并延长交
.
.