如图，已知AC平分∠BAD，CE⊥AB于E 点，∠ADC+∠B=180°．​​求证：

（1）BC=CD；
（2）2AE=AB+AD．

如图,在四边形中,于点,于点,平分,且点为的中点,连接.

(1)求证：平分；
(2)求的度数．

到角的两边距离相等的点在角的平分线上.

已知点P(5a－7，－6a－2)在第二、四象限的角平分线上，则a＝________．

如图1所示是一个用四根木条钉成的作图工具，其中，，两根木条的连接处是可以转动的，几名同学在一起讨论这个工具的用途.

(1)小明发现用这个工具可以快速作出角平分线在下面的几种用法中，能作出的平分线的有_______.(写出所有正确的序号)

①是的平分线；②是的平分线；③是的平分线
(2)对于这个工具的其它用途，小兰发现可以用它作线段的垂直平分线.
请结合图2补全结论并给出证明.
已知：如图2，，.
求证：________垂直平分__________.

(3)对于这个工具的其它用途，小红认为通过多次操作可以用它作平行线.你同意吗？如果同意，请画示意图说明如何操作；如果不同意，请说明理由.