题库 初中数学
题干
下面是小明同学设计的“作一个角等于已知角”的尺规作图过程.
已知：∠O，
求作：一个角，使它等于∠O.
作法：如图：
①在∠O的两边上分别任取一点A，B；
②以点A为圆心，OA为半径画弧；以点B为
圆心，OB为半径画弧；两弧交于点C；
③连结AC,BC ，所以∠C即为所求作的角.
请根据小明设计的尺规作图过程，
（1）使用直尺和圆规，补全图形；（保留作图痕迹）
（2）完成下列证明．
证明：连结AB，
∵OA=AC，OB= ， ，
∴
≌
（ ）（填推理依据）．
∴∠C=∠O．
已知：∠O，
求作：一个角，使它等于∠O.
作法：如图：
①在∠O的两边上分别任取一点A，B；
②以点A为圆心，OA为半径画弧；以点B为
圆心，OB为半径画弧；两弧交于点C；
③连结AC,BC ，所以∠C即为所求作的角.
请根据小明设计的尺规作图过程，
（1）使用直尺和圆规，补全图形；（保留作图痕迹）
（2）完成下列证明．
证明：连结AB，
∵OA=AC，OB= ， ，
∴
≌（ ）（填推理依据）．∴∠C=∠O．
答案(点此获取答案解析）
，请用尺规作图，过点
作一条直线
，使其交
于点
，且使
．（保留作图痕迹，不写作法）
（保留作图痕迹，不写作法于证明过程）；
，求
的度数.
的边
上一点C（图①）作
（图②）.我们可以通过以下步骤作图：
；
的长为半径作弧，分别交
，
的长为半径作弧，交上一段弧于点Q；
的长为半径作弧，交