题库 初中数学
题干
下面是小明同学设计的“作一个角等于已知角”的尺规作图过程.
已知：∠O，
求作：一个角，使它等于∠O.
作法：如图：
①在∠O的两边上分别任取一点A，B；
②以点A为圆心，OA为半径画弧；以点B为
圆心，OB为半径画弧；两弧交于点C；
③连结AC,BC ，所以∠C即为所求作的角.
请根据小明设计的尺规作图过程，
（1）使用直尺和圆规，补全图形；（保留作图痕迹）
（2）完成下列证明．
证明：连结AB，
∵OA=AC，OB= ， ，
∴
≌
（ ）（填推理依据）．
∴∠C=∠O．
已知：∠O，
求作：一个角，使它等于∠O.
作法：如图：
①在∠O的两边上分别任取一点A，B；
②以点A为圆心，OA为半径画弧；以点B为
圆心，OB为半径画弧；两弧交于点C；
③连结AC,BC ，所以∠C即为所求作的角.
请根据小明设计的尺规作图过程，
（1）使用直尺和圆规，补全图形；（保留作图痕迹）
（2）完成下列证明．
证明：连结AB，
∵OA=AC，OB= ， ，
∴
≌（ ）（填推理依据）．∴∠C=∠O．
答案(点此获取答案解析）
在
的
边上，用尺规作出了
.以下是排乱的作图过程：
长为半径画
，交
.
，则
长为半径画弧，交
.
为圆心，任意长为半径画
，分别交
，
，
.则正确的作图顺序是（ ）
，求作：
，使
．
为圆心， ① 为半径画弧，分别交
于点
；
，并以点
为圆心， ② 为半径画弧交
；
；
，
和线段a，用尺规作一个△ABC，使
，
，且这两内角的夹边等于a（不要求写作法，保留作图痕迹）．