题库 初中数学
题干
探究题：如图，AB⊥BC，射线CM⊥BC，且BC＝5cm，AB＝1cm，点P是线段BC（不与点B、C重合）上的动点，过点P作DP⊥AP交射线CM于点D，连结AD．
（1）如图1，若BP＝4cm，则CD＝ ；
（2）如图2，若DP平分∠ADC，试猜测PB和PC的数量关系，并说明理由；
（3）若△PDC是等腰三角形，则CD＝ cm．（请直接写出答案）
（1）如图1，若BP＝4cm，则CD＝ ；
（2）如图2，若DP平分∠ADC，试猜测PB和PC的数量关系，并说明理由；
（3）若△PDC是等腰三角形，则CD＝ cm．（请直接写出答案）
答案(点此获取答案解析）
中，
，
于
，
平分
，且
于
，与
相交于点
； （2）求证：
；
边的中点
，连结
、
、
，取
，说明GH与DE的位置关系．
中
．
．
是
的角平分线．若在边
上截取
，连接
，则图中等腰三角形共有（ ）