如图1,AB∥CD,∠BAD,∠ADC的平分线AE,DE相交于点A．(1)证明:AE⊥DE;(2)如图2,过点E作直线AB,AD,DC的垂线,垂足分别为F,G,_刷题宝

题干

如图1,AB∥CD,∠BAD,∠ADC 的平分线AE,DE相交于点

A．
(1)证明:AE⊥DE;
(2)如图2,过点E作直线AB,AD,DC的垂线,垂足分别为F,G,H,证明:EF=EG=EH;
(3)如图3,过点E的直线与AB,DC分别相交于点B,C(B、C在AD的同侧)
①求证: E为线段BC的中点;
②若S_△_ADE=8, S_△_ABE=2,求△CDE的面积.

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2020-01-24 12:36:33

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同类题1

如图，已知△ABC的三条内角平分线交于点I，AI延长线交BC于点D，IH⊥BC于点H，若∠BAC＝76°，∠ABC＝44°，则∠CIH＝_______

同类题2

（1）如图1，在△ABC中，BP平分∠ABC，CP平分∠ACB．求证：∠P＝90°+

∠A．
（2）如图2，在△ABC中，BP平分∠ABC，CP平分外角∠ACE．猜想∠P和∠A有何数量关系，并证明你的结论．
（3）如图3，BP平分∠CBF，CP平分∠BCE．猜想∠P和∠A有何数量关系，请直接写出结论．

同类题3

若O是△ABC外一点，OB、OC分别平分△ABC的外角∠CBE、∠BCF，若∠A＝50°，则∠BOC=_______度．

同类题4

已知A(α，0)、B(b，0)，点C在y轴上，且由|a＋4|＋(b－2)²＝0．
(1)若S_△_ABC＝6，求C点的坐标；
(2)将C向右平移，使OC平分∠ACB，点P是x轴上B点右边的一动点，PQ⊥OC于Q点．当∠ABC－∠BAC＝60°时，求∠APQ的度数；
(3)在(2)的条件下，将线段AC平移，使其经过P点得线段EF，作∠APE的角平分线交OC的延长线于点M．当P点在x轴上运动时，求∠M－

∠ABC的值．

同类题5

在△ABC中，∠ABC=60°，AD、CE分别平分∠BAC、∠ACB，

（1）求∠AOC的度数
（2）连接BO,试说明BO平分∠ABC
（3）判断AC、AE、CD的关系，并说明理由.

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