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已知
均为正数，且
，证明：
．
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0.99难度 解答题 更新时间:2018-10-17 06:39:37
答案(点此获取答案解析）
同类题1
如图，射线
和
均为笔直的公路，扇形
区域（含边界）是一蔬菜种植园，其中
、
分别在射线
和
上．经测量得，扇形
的圆心角（即
为
、半径为1千米．为了方便菜农经营，打算在扇形
区域外修建一条公路
，分别与射线
、
交于
、
两点，并要求
与扇形弧
相切于点
．设
（单位：弧度），假设所有公路的宽度均忽略不计．
（1）试将公路
的长度表示为
的函数，并写出
的取值范围：
（2）试确定
的值，使得公路
的长度最小，并求出其最小值．
同类题2
若当
x
>0时，不等式
恒成立，则
的最小值为（）
A．
B．
C．
D．
同类题3
已知
，且
，则
的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．
同类题4
为迎北京冬奥会，某校要设计如图所示的一张矩形宣传广告牌，该广告牌含有大小相等的左、中、右三个矩形栏目，这三个矩形栏目的面积之和为
，四周空白的宽度为
，栏与栏之间的中缝空白的宽度为
，怎样确定广告矩形栏目长与宽的尺寸（单位：
），使整个矩形广告牌面积最小?
同类题5
若实数
、
、
满足
，则称
比
远离
．
（1）若
比3远离0，求
的取值范围；
（2）对任意两个不相等的正数
、
，证明：
比
远离
．
相关知识点
不等式
基本不等式
均为正数，且
，证明：
．
和
均为笔直的公路，扇形
区域（含边界）是一蔬菜种植园，其中
、
分别在射线
为
、半径为1千米．为了方便菜农经营，打算在扇形
，分别与射线
、
两点，并要求
相切于点
．设
（单位：弧度），假设所有公路的宽度均忽略不计．
的函数，并写出
恒成立，则
的最小值为（）
，且
，则
的取值范围是（ ）
，四周空白的宽度为
，栏与栏之间的中缝空白的宽度为
，怎样确定广告矩形栏目长与宽的尺寸（单位：
），使整个矩形广告牌面积最小?
、
、
满足
，则称
比3远离0，求
、
，证明：
比
远离
．