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高中数学
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已知
、
都是正数，且
，求证：（1）
；（2）
.
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0.99难度 解答题 更新时间:2020-02-13 04:38:17
答案(点此获取答案解析）
同类题1
已知
均为正数,且
,求证下列不等式,并说明等号成立条件.
（1）
;
（2）
.
同类题2
已知
x
，
y
都是正实数，且
x
＋
y
≥2.
(1)求
x
2
＋
y
2
的最小值；
(2)求证：
和
至少有一个成立．
同类题3
已知
a
，
b
∈R
＋
且
a
＋
b
＝1，那么下列不等式：①
ab
≤
；②
ab
＋
≥
；③
＋
≤
；④
＋
≥2
中，正确的序号是
________
.
同类题4
已知
a
，
b
，
c
为正实数，且满足
a
＋
b
＋
c
＝3.证明：
(1)
ab
＋
bc
＋
ac
≤3；
(2)
.
同类题5
已知
，
为正数，求证：
（1）若
则对于任何大于1的正数
，恒有
成立；
（2）若对于任何大于1的正数
，恒有
成立，则
.
相关知识点
不等式
基本不等式
基本不等式（均值定理）
由基本不等式证明不等关系
、
都是正数，且
，求证：（1）
；（2）
.
均为正数,且
,求证下列不等式,并说明等号成立条件.
;
.
和
至少有一个成立．
；②ab＋
≥
；③
＋
≤
；④
＋
≥2
.
，
为正数，求证：
则对于任何大于1的正数
，恒有
成立；