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设
均为正实数，且
，则
的最小值为____________．
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0.99难度 填空题 更新时间:2014-04-18 08:09:03
答案(点此获取答案解析）
同类题1
下列求最值的运算中，运算方法错误的有（ ）
A．当
时，
，故
时，的最大值是
.
B．当
时，
，当且仅当
取等，解得
或
，
又由
，所以取
，故
时，的最小值为
C．由于
，
故
的最小值是2
D．当
，且
时，由于
，
，又
，故当
，且
时，
的最小值为4
同类题2
已知
，不等式
成立.
（Ⅰ）求实数
的取值范围；
（Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下，对于实数
满足
且不等式
恒成立，求
的最小值.
同类题3
已知正数
满足
，则
的最大值为
．
同类题4
已知函数
，且
恒成立．
（1）求
m
的取值范围；
（2）当
m
取最大值时，正数
a
，
b
满足
，求
的最小值．
同类题5
若矩形的长和宽分别为
，其对角线的长为5，则该矩形的周长的最大值为______________.
相关知识点
不等式
基本不等式
基本（均值）不等式求最值
条件等式求最值
均为正实数，且
，则
的最小值为____________．
时，
，故
.
时，
，当且仅当
取等，解得
或
，
，故
，
的最小值是2
，且
时，由于
，
，又
，故当
的最小值为4
，不等式
成立.
的取值范围；
满足
且不等式
恒成立，求
的最小值.
满足
，则
的最大值为 ．
，且
恒成立．
，求
的最小值．
，其对角线的长为5，则该矩形的周长的最大值为______________.