题库 初中数学
题干
如图1,在
和
中, 
,
,
.
(1)若
三点在同一直线上,连接
交
于点
,求证: 
.
(2)在第(1)问的条件下,求证:
；
(3)将绕点
顺时针旋转得到图2,那么第(2)问中的结论是否依然成立?若成立,请证明你的结论:若不成立,请说明理由.
和中, ,, .(1)若
三点在同一直线上,连接交于点,求证: .(2)在第(1)问的条件下,求证:
；(3)将
绕点顺时针旋转得到图2,那么第(2)问中的结论是否依然成立?若成立,请证明你的结论:若不成立,请说明理由.答案(点此获取答案解析）
中，
，F是AB边上的中点，点D、E分别在AC、BC边上运动，且保持
．连接DE、DF、EF．在此运动变化的过程中，下列结论：①
是等腰直角三角形；②四边形CDFE不可能为正方形；③DE长度的最小值为4；④四边形CDFE的面积保持不变；⑤△CDE面积的最大值为8．其中正确的结论是（ ）
中,
于D,
于E,AD交BE于点F,若
,则
等于( ) 
中，
,
,直线
经过点
，
直线
直线
，试写出线段
和
之间的数量关系为_________________．
三点都在直线
，其中
为任意锐角或钝角．请问（1）中结论还是否成立？若成立，请给出证明；若不成立，请说明理由．
三点所在直线
上的两动点，（
为
平分线上的一点，且
与
均为等边三角形，连接
，若
，试判断
的形状并说明理由．