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已知
，则函数
的最小值为
．
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0.99难度 填空题 更新时间:2015-03-12 10:50:01
答案(点此获取答案解析）
同类题1
如图，某城市设立以城中心
为圆心、
公里为半径的圆形保护区，从保护区边缘起，在城中心
正东方向上有一条高速公路
、西南方向上有一条一级公路
，现要在保护区边缘
PQ
弧上选择一点
A
作为出口，建一条连接两条公路且与圆
相切的直道
．已知通往一级公路的道路
每公里造价为
万元，通往高速公路的道路
每公里造价是
万元，其中
为常数，设
，总造价为
万元．
（1）把
表示成
的函数
，并求出定义域；
（2）当
时，如何确定
A
点的位置才能使得总造价最低？
同类题2
（1）已知
，且
，求
的最小值．
（2）已知
是正数，且满足
，求
的最小值．
同类题3
已知正项数列
满足
，则
与
的等差中项最小为______.
同类题4
已知
（
且
）恒过定点
，且点
在直线
（
，
）上，则
的最小值为（ ）
A．
B．8
C．
D．4
同类题5
已知函数
（1）当
时，求函数
的最小值；
（2）当
时，
恒成立，求
的最小值.
相关知识点
不等式
基本不等式
基本（均值）不等式求最值
基本不等式求和的最小值
，则函数
的最小值为 ．
为圆心、
公里为半径的圆形保护区，从保护区边缘起，在城中心
、西南方向上有一条一级公路
，现要在保护区边缘PQ弧上选择一点A作为出口，建一条连接两条公路且与圆
．已知通往一级公路的道路
每公里造价为
万元，通往高速公路的道路
每公里造价是
万元，其中
为常数，设
，总造价为
万元．
的函数
，并求出定义域；
时，如何确定A点的位置才能使得总造价最低？
，且
，求
的最小值．
是正数，且满足
，求
的最小值．
满足
，则
与
的等差中项最小为______.
（
且
）恒过定点
，且点
（
，
）上，则
的最小值为（ ）
时，求函数
的最小值；
时，
恒成立，求
的最小值.