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已知函数
是任意实数且
，证明：
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0.99难度 解答题 更新时间:2012-09-10 07:37:48
答案(点此获取答案解析）
同类题1
某工厂有100名工人接受了生产1000台某产品的总任务，每台产品由9个甲型装置和3个乙型装置配套组成，每个工人每小时能加工完成1个甲型装置或3个乙型装置．现将工人分成两组分别加工甲型和乙型装置．设加工甲型装置的工人有
x
人，他们加工完甲型装置所需时间为
小时，其余工人加工完乙型装置所需时间为
小时，则生产1000台某产品的总加工时间
y
是一个关于
x
的函数。
（1）求
y
关于
x
的函数解析式；
（2）如何分配工人才能使生产1000台某产品的总加工时间最少？
同类题2
若两个正实数
满足
，且不等式
有解，则实数
的取值范围是（）
A．
B．
C．
D．
同类题3
已知圆
O
：
x
2
＋
y
2
＝4和点
M
(1，
a
)．
(1)若过点
M
有且只有一条直线与圆
O
相切，求实数
a
的值，并求出切线方程；
(2)若
，过点
M
作圆
O
的两条弦
AC
，
BD
互相垂直，求
的最大值．
同类题4
已知函数
.
（1）在给出的平面直角坐标系中作出函数
的图像；
（2）记函数
的最大值为
，是否存在正数
，
，使
，且
，若存在，求出
，
的值，若不存在，说明理由.
同类题5
点（
a
，
b
）在直线
x
+2
y
＝3上移动，则2
a
+4
b
的最小值是
_________
相关知识点
不等式
基本不等式
是任意实数且
，证明：
小时，其余工人加工完乙型装置所需时间为
小时，则生产1000台某产品的总加工时间y是一个关于x的函数。
满足
，且不等式
有解，则实数
的取值范围是（）
，过点M作圆O的两条弦AC，BD互相垂直，求
的最大值．
.
的图像；
，是否存在正数
，
，使
，且
，若存在，求出