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已知函数
是任意实数且
，证明：
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0.99难度 解答题 更新时间:2012-09-10 07:37:48
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同类题1
在
中，
为
的中点，点
在线段
（不含端点）上，且满足
，若不等式
对
恒成立，则
的最小值为（ ）
A．-4
B．-2
C．2
D．4
同类题2
做一个无盖的圆柱形水桶，若要使其体积是
，且用料最省，则圆柱的底面半径为（ ）
A．3
B．4
C．5
D．6
同类题3
已知点
是以
为直径的圆上任意一点,求
的最大值.
同类题4
已知
，满足
.
（1）求证：
；
（2）现推广：把
的分子改为另一个大于1的正整数
，使
对任意
恒成立，试写出一个
，并证明之；
（3）现换个角度推广：正整数
满足什么条件时，不等式
对任意
恒成立，试写出条件并证明之.
同类题5
证明不等式：
a
，
b
，
c
∈R，
a
4
＋
b
4
＋
c
4
≥
abc
(
a
＋
b
＋
c
)．
相关知识点
不等式
基本不等式
是任意实数且
，证明：
中，
为
的中点，点
在线段
（不含端点）上，且满足
，若不等式
对
恒成立，则
的最小值为（ ）
，且用料最省，则圆柱的底面半径为（ ）
是以
为直径的圆上任意一点,求
的最大值.
，满足
.
；
的分子改为另一个大于1的正整数
，使
对任意
满足什么条件时，不等式
对任意