如图，圆柱的高为，底面半径为，在圆柱下底面的点处有一只蚂蚁，它想吃到上底面处的食物，已知四边形的边、恰好是上、下底面的直径．为：蚂蚁至少要爬行多少路程才能食到食物？

如图，为线段上一动点，分别过点作，，连接.已知，设.
(1)用含的代数式表示的值;
(2)探究:当点满足什么条件时，的值最小?最小值是多少?
(3)根据(2)中的结论，请构造图形求代数式的最小值.

李老师在与同学进行“蚂蚁怎样爬最近”的课题研究时设计了以下三个问题，请你根据下列所给的重要条件分别求出蚂蚁需要爬行的最短路程的长.

(1) 如图1，正方体的棱长为5cm一只蚂蚁欲从正方体底面上的点A沿着正方体表面爬到点C₁处；
(2) 如图2，有一圆柱形食品盒，它的高等于16cm，底面直径为20cm.如果在盒外底面的边缘A处有一只蚂蚁，它想吃到盒外对面中点B处的食物；(盒的厚度和蚂蚁的大小忽略不计，结果可含π)
(3) 如图3, 有一无盖的圆柱形食品盒，它的高等于16cm，底面直径为20cm.如果在盒外底面的边缘A处有一只蚂蚁，它想吃到盒内对面中点B处的食物.(盒的厚度和蚂蚁的大小忽略不计，结果可含π)

我国古代伟大的数学家刘徽将勾股形（古人称直角三角形为勾股形）分割成一个正方形和两对全等的直角三角形，得到一个恒等式．后人借助这种分割方法所得的图形证明了勾股定理，如图所示的矩形由两个这样的图形拼成，若a=3，b=4，则该矩形的面积为（   ）

A．20

B．24

C．

D．

如图，圆柱形容器高为18cm，底面周长为24cm，在杯内壁离杯底4cm的点B处有一滴蜂蜜，此时一只蚂蚁正好在杯外壁，离杯上沿2cm与蜂蜜相对的点A处，则蚂蚁从外壁A处到达内壁B处的最短距离为（   ）

A．13cm

B．cm

C．cm

D．20cm