小明在学习等边三角形时发现了直角三角形的一个性质:直角三角形中,

角所对的直角边等于斜边的一半。小明同学对以上结论作了进一步探究.如图1,在

中,

,则:

.
探究结论:(1)如图1,

是

边上的中线,易得结论:

为________三角形.
(2)如图2,在

中,

是

边上的中线,点

是边

上任意一点,连接

,在

边上方作等边

,连接

.试探究线段

与

之间的数量关系,写出你的猜想加以证明.
拓展应用:如图3,在平面直角坐标系中,点

的坐标为

,点

是

轴正半轴上的一动点,以

为边作等边

,当点

在第一象内,且

时,求点

的坐标.
