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初中数学
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《九章算术》提供了许多整勾股数,如
,
,
,
等等,并把一组勾股数中最大的数称为“弦数”.后人在此基础上进一步研究,得到如下规律:若
是大于1的奇数,把它平方后拆成相邻的两个整数,那么
与这两个整数构成一组勾股数;若
是大于2的偶数,把它除以2后再平方,然后把这个平方数分别减1,加l得到两个整数,那么
与这两个整数构成一组勾股数.由上述方法得到的勾股数称为“由
生成的勾股数”.若“由9生成的勾股数”的“弦数“记为
,“由20生成的勾股数”的“弦数“记为
,则
__________.
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0.99难度 填空题 更新时间:2020-02-15 09:17:49
答案(点此获取答案解析)
同类题1
下列各组数是勾股数的是( )
A.
B.1,1,
C.
D.5,12,13
同类题2
在直线
上依次摆放着七个正方形(如图所示),已知斜放置的三个正方形的面积分别1,2,3,正放置的四个正方形的面积依次是
,
,
,
,则
( )
A.4
B.5
C.6
D.8
同类题3
下列各组数中,不是“勾股数”的是 ( )
A.7,24,25
B.1,
,
C.6,8,10
D.9,12,15
同类题4
我们知道,以3,4,5为边长的三角形为直角三角形,称3,4,5为勾股数组,记为(3,4,5),类似地,还可得到下列勾股数组:(8,6,10),(15,8,17),(24,10,26)等.
(1)请你根据上述四组勾股数的规律,写出第六组勾股数;
(2)试用数学等式描述上述勾股数组的规律;
(3)请证明你所发现的规律.
同类题5
下列各组数据中,是勾股数的是( )
A.
B.0.5,1.2,1.3
C.5,7,9
D.6,8,10
相关知识点
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勾股定理
勾股定理及应用
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