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初中数学
题干
如图，
，
，
的垂直平分线交
于点
，交
于点
．
（1）求
的度数；
（2）求证：
．
上一题
下一题
0.99难度 解答题 更新时间:2020-02-16 09:40:38
答案(点此获取答案解析）
同类题1
定义：如果经过三角形一个顶点的线段把这个三角形分成两个小三角形，其中一个三角形是等腰三角形，另外一个三角形和原三角形的三个内角分别相等，那么这条线段称为原三角形的“和谐分割线”，例如：如图1，等腰直角三角形斜边上的中线就是一条“和谐分割线”.
（1）判断（对的打“√”，错的打“×”）
①等边三角形存在“和谐分割线”（
）
②如果三角形中有一个角是另一个角的两倍，则这个三角形必存在“和谐分割线”（
）
（2）如图2，Rt△
ABC
，∠
C
＝90°，∠
B
＝30°，
BC
＝6，请用尺规画出“和谐分割线”，并计算“和谐分割线”的长度．
同类题2
如图，有一直角三角形纸片ABC，
，∠B=30°，AC=1，
于点D，F，G分别是线段AD，BD上的点，H，I分别是线段AC，BC上的点，沿HF，GI折叠，使点A，B恰好都落在线段CD上的点E处，当FG=EG时，AF的长是________.
同类题3
在Rt△ABC中，∠A＝90°，∠C＝60°，点P是直线AB上不同于A、B的一点，且PC＝4，∠ACP＝30°，则PB的长为_____．
同类题4
如图：在Rt△
ABC
中，∠
A
＝30°，∠
C
＝90°，
AB
+
BC
＝18
cm
，则
AB
＝_____
cm
．
同类题5
如图，在等边三角形
中，
，点
是
边上的任意一点（点
可以与点
重合，但不与点
重合）.过点
作
，垂足为
；点
作
，垂足为
；过点
作
，垂足为
.设
，
.
（1）用含
的代数式表示
，并注明
的取值范围；
（2）当
的长等于多少时，点
和点
重合？
相关知识点
图形的性质
三角形
等腰三角形
，
，
的垂直平分线交
于点
，交
．
的度数；
．
，∠B=30°，AC=1，
于点D，F，G分别是线段AD，BD上的点，H，I分别是线段AC，BC上的点，沿HF，GI折叠，使点A，B恰好都落在线段CD上的点E处，当FG=EG时，AF的长是________.
中，
，点
是
边上的任意一点（点
重合，但不与点
重合）.过点
，垂足为
；点
，垂足为
；过点
，垂足为
.设
，
.
的代数式表示
，并注明
的长等于多少时，点