已知△ABC中，AB<BA．尺规作图：在BC边上找一点P，使得点P到A、B两点的距离相等．若BC=2AP，求证：△ABC为直角三角形．_刷题宝

题干

已知△ABC中，AB<B

A．尺规作图：在BC边上找一点P，使得点P到A、B两点的距离相等．若BC=2AP，求证：△ABC为直角三角形．

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2020-02-16 06:37:41

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同类题1

已知：在△ABC中，DE是AC的垂直平分线，AE=3.
①若AC=BC,求BC;
②若△ABD的周长为13，求△ABC的周长.

同类题2

如图，小明和小刚的家分别在A、B两地，ON是去往学校的马路，他们每次上学时都约在ON上一点C，这一点与他们家的距离分别相等．请用尺规作图的方法在图中作出点C（保留作图痕迹）．

同类题3

如图，在△ABC中，PM、QN分别垂直平分AB、AC，交BC于点P、Q, P点在Q点左侧.
（1）BC=10,求△APQ的周长；
（2）若∠BAC=

的关系，并指出

的取值范围.

同类题4

已知：如图，

（1）用直尺和圆规作出

的垂直平分线，分别交

（保留作图痕迹，不写作法）；
（2）猜想

之间有何数量关系，并证明你的猜想．

同类题5

如图，在Rt△ABC中，AB＝3，BC＝4，动点P从点A出发沿AC向终点C运动，同时动点Q从点B出发沿BA向点A运动，到达A点后立刻以原来的速度沿AB返回．点P，Q的运动速度均为每秒1个单位长度，当点P到达点C时停止运动，点Q也同时停止运动，连接PQ，设它们的运动时间为t（t＞0）秒．

（1）设△CBQ的面积为S，请用含有t的代数式来表示S；
（2）线段PQ的垂直平分线记为直线l，当直线l经过点C时，求AQ的长．

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